[科普中国]-逆函数预报法

逆函数预报法（nverse function forecasting）是平稳序列的一种直接预报方法，其定义基于AMRA(p, q)模型的逆函数，可由模型参数递推算出。1

定义逆函数预报法（nverse function forecasting）：平稳序列的直接预报方法，设观察序列 为 模型， 表示在 时刻对未来 时刻的值 所作的平稳线性预报。则逆函数预报定义为

上式中的组合系数 满足如下关系

式中 是 模型的逆函数，可由模型参数递推算出。

性质若序列是可逆的，则逆函数 具有负指数收敛性，因此 也是依负指数收敛的，可用有穷和代替无穷和， 得到近似的平稳最小方差预报 其中 是选定的充分大正数。1

应用在时域组合模型的预测中，对于 模型，采用逆函数预报法，由 （ 为一步滞后算子）得：

记 其中， 为逆函数，系数 可通过比较等式两边系数得到，即：

的项数由事先给定的精度确定，设为 ，从而得到 的预测式为：

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学