[科普中国]-平衡析因试验设计

简称平衡设计。称析因试验设计是平衡设计，平衡设计的概念是沙赫(Shah，K．R．)1958—1960年提出的，是对鲍泽(Bose，R．C)1947年工作的推广。1

满足条件满足条件：1．在试验所选各水平组合(处理方法)下，试验重复次数相同；2．各区组容量相同；3．不同交互效应(或其线性对比)的估计量不相关并在每个交互效应上完全均衡。1

特点(1)最简单的试验设计方法。因为是所有条件的交叉组合，因此试验设计过程本身就变成直接的条件搭配。

(2)最复杂的试验实施过程。最复杂的试验过程首先是指其试验工作量大，二因素二水平需做4次试验，三因素三水平需27次试验，此外，由于该试验设计的方差分析需进行重复试验，因而使得试验工作量成倍增加。因此，超过三因素三水平的析因试验都变得难以进行。

(3)最全面的试验研究结果。由于各因素所有水平都有机会相互组合，再加上每个水平的多次重复，该试验不仅能反映出因素与交互作用的影响，而且由于因素水平的多次重现使得试验精度提高。尽管由于试验工作量大使得这种试验设计的使用受到限制，但这种全面试验设计的思想为所有的多因素试验设计奠定了基础。2

析因试验设计在生产和科研中经常要分析研究几个因素同时作用时的效应，如：研究机床主轴转速、切削速度、进给速度以及切削深度等与所加工零件表面粗糙度的关系；研究温度、压力、催化剂用量等与化工产品转化率的关系；研究氮、磷、钾肥用量及比例，种子，品种，播种期，日照长度等与作物产量的关系；等等。都需要用到多因素试验的设计。

例如欲考察高空工作时高度和温度对器件工作电流的影响，便是一个双因素试验，若每个因素各取两个水平：高度取海平面和3kin高空，温度取25℃和55℃，就组成了一个双因素二水平试验。原则上说因素与水平数是不受限制的，但方案应力求试验次数少些而又使对各因素各水平的考察既全面又机会均等。

可以有两种编排试验方案的思考路线。

一种是将双因素试验化成两个单因素试验来处理。为贯彻重复性原则，每种处理取两次测量。这种安排称为简单对比试验，即“一次改变一个因素作试验”。

另一种是对四种可能的因素一水平组合(四种处理各做一次试验，共得四个数据。因为在每一水平，每一因素上都已有两个读数，就无需再安排重复测量了。此外还可以分析出交互作用的数据。这种安排称为全面试验，即按因素一水平全部可能组合安排的试验。比较两方案可以看出，后者优点明显。

(1)试验效率高，数据能充分利用，可减少试验次数；

(2)反映情况全面，能得到更多有用信息。3

平衡不完全区组设计在所有区组中不是所有的治疗都使用的设计。这种设计具有下列性质：

每个区组包含相同数目的个体；

在所有区组中每种疗法使用次数相同；

每对疗法组合对一个区组使用时次数与其他对疗法的次数相同。

在医学中，常用这种设计可以避免要求对象接受不切实际的次数的治疗询问，这样也就可以出现缺失值的问题。4

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学