[科普中国]-速度边界层厚度

速度边界层是指当具有粘性且能润湿壁面的流体，经过壁面时由于粘滞力的作用，壁面附近的流体流速下降，直接贴附于壁面的流体静止不动的一个薄层。

速度边界层厚度指从边界层壁面开始，到沿着壁面切向的流动速度达到自由来流速度的99%的位置的垂直于壁面的高度，边界层的动量厚度和边界层的位移厚度，则是对边界层从另外两个角度进行描述，主要说明了由于粘性的作用，边界层动量的损失情况和质量的损失情况。

简介粘性流体力学中，速度边界层是边界层理论的一个分支，速度边界层是非常重要的概念，边界层理论还包含了温度边界层和浓度边界层。速度边界层非常薄，相对于物体特征尺寸非常小，却又是解决很多问题的关键。

由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，因而边界层内速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。在高雷诺数下，边界层很薄，其厚度远小于沿流动方向的长度，根据尺度和速度变化率的量级比较，可将纳维-斯托克斯方程简化为边界层方程。求解高雷诺数绕流问题时，可把流动分为边界层内的粘性流动和边界层外的理想流动两部分，分别迭代求解。边界层有层流、湍流、混合流 ，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。

相关研究管流速度边界层解析自1904年普朗特提出边界层理论以来，特别是冯·卡门于1921年用动量积分方法推出的平壁面速度边界层问题的积分关系式，使现代流体力学显得日益重要，其工程应用也越来越广泛。在传热、传质、石油、化工等众多工程领域得到广泛的应用。在石油工程方面，利用热边界层减阻是高粘液体管道输送的一个重要课题。

对于恒定管流，热边界层同速度边界层有着显著的差异。通过实验发现，速度边界层发展起始段很短，而热边界层发展段（入口段）的长度要大得多。因此，在考虑热边界层时，可近似认为速度边界层已充分发展达到稳定，这样在研究数学模型时，就只需要考虑能量方程即可，从而为管道热边界层理论的研究带来了方便1。

平板层流速度边界层动态问题分析有学者2从边界层动态微分方程出发，按照速度边界层有关理论，推导出了边界层动态积分方程。在对边界层速度合理假设的基础上，求解了动态积分方程，给出了依时间和空间变化的边界层厚度响应函数。之后通过对在一定雷诺数时，平板速度边界层的成长分析后有以下结论：

（1）平板上各处边界层趋于稳态的时间不一样，前端稳定的时间小于后端的稳定时间。

（2）处于非稳定状态各点边界层厚度是一样的，即非稳定边界层厚度与主流速度无关。

（3）速度一方面影响稳定边界层厚度，另一方面也影响各点的稳定时间。

（4）板上各处边界层成长方式一致，不一样只是成长时间。

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李斌 - 副教授 - 西南大学