[科普中国]-稳态稳定性

对于闭环的系统，如果存在τ>0 以及固定的常数(稳态导通率)α，使得在任何初始条件下都满足相关的条件，则称系统状态是稳态稳定的，或简称系统具有稳态稳定性。工业过程控补制系统中大量应用的比例型以及比例积分型调宽采样控制系统具有稳态稳定性。1

定义对于系统

如果存在τ>0 以及固定的常数(稳态导通率)α，使得在任何初始条件下都有：

则称系统状态是稳态稳定的，或简称系统具有稳态稳定性。

当 τl=τ(l ∈ Z+)为常数时，系统有平衡态(θ，0，τ)，且系统关于平衡态为渐近稳定的。2

定理1、假设系统的矩阵满足：

其中c >0是固定常数，K 为状态反馈矩阵，则对任意初始条件系统都有稳态稳定性。

2、假设系统的矩阵满足：

其中c >0是固定常数，则对任意初始条件系统都有稳态稳定性。2

应用稳态稳定性在工业控制中有着广泛的应用，比如在恒度控制问题中，开始温度很低时，采样时间间隔很长，相应的加热时间长，温度上升得快，但当温度接近额定值时，采样时间间隔就趋于稳定，使温度平稳在额定值，此时达到了稳定状态。2

本词条内容贡献者为:

李斌 - 副教授 - 西南大学