[科普中国]-混合PI参数

参数也叫参变量。P：比例、I：积分。混合PI参数即在所讨论的某个数学和物理问题中，与给定条件下取固定值的比例和积分的混合变量。

混合算法在定电流控制器参数优化中的应用为了改进遗传算法的局部收敛能力，提出了一种新的融合遗传算法和单纯形法的混合遗传算法。该算法兼具遗传算法的全局收敛性和单纯形法良好的局部收敛能力，当遗传算法陷入停滞后，由单纯形法引导进化方向。针对直流输电定电流控制器参数优化的具体问题，设计了一套系统化混合遗传算法寻优方案, 并详尽叙述了该方案的流程及具体实现步骤。该方案选取ITAE为目标函数，直流输电准稳态模型为目标函数的计算模型；PI参数的可行域由基于直流输电PSCAD/EMTDC模型仿真的直流电压稳定性计算确定。最后通过CIGRE HVDC Benchmark模型的PSCAD/EMTDC仿真验证所设计参数优化方案的有效性。1

混合遗传算法提出了一种遗传-单纯形混合算法。该算法以遗传算法为主，单纯形法为辅，在保留了传统遗传算法种群的个体差异性，不影响其全局搜索能力的同时，又利用了单纯形法局部寻优快的优势。混合遗传算法具有全局收敛性和局部收敛迅速的显著优点，其计算过程可以分为以下三个阶段：

（1）传统的遗传算法全局的优化。

（2）遗传算法进化渐趋停滞后，嵌入单纯形算法引导遗传算法优化。当遗传算法优化得到的参数趋于稳定时，以遗传算法得到的最优成员参数作为单纯形法的初值进行优化，并将结果返回并更新最优成员参数，其他一般个体不进行操作保持原有属性；得到新的全体成员然后按传统遗传算法进化。

（3）终止判定。单纯形法得到的最优成员参数连续若干次均方差小于设定值，该条件满足时算法结束。1

PI参数的混合遗传算法优化步骤将设计的混合遗传算法运用于直流输电定电流控制器PI参数优化，各步详尽描述如下。

步骤1：参数初始化。设定种群规模，并随机产生初始种群；设置参数搜索空间维度；设定新个体产生比例、交叉概率、变异率。

步骤2：搭建高压直流输电准稳态Simulink模型和JITAE计算模块。

步骤3：PSCAD/EMTDC仿真确定Kp、Ki参数寻优的可行域。

步骤4：遗传算法优化。将各个成员变量值赋予Kp和Ki，调用Simulink模型计算阶跃响应中各成员的目标函数值JITAE ；由指标值计算适应度，并以此对成员进行排序；完成遗传算法中三个模拟生物基因遗传操作的遗传算子：选择、交叉和变异。

步骤5：嵌入单纯形法条件判断。选取进化过程中连续n代群体最优成员的适应度差值小于某足够小的正数ξ为判断条件，若满足则认为遗传算法趋于收敛，执行步骤6；否则转到步骤4。

步骤6：混合算法寻优。将步骤5得到的最优成员变量作为单纯形法的初值，启用单纯形法寻优，得到最优目标函数值Xopt及最优变量Kpo和Kio ；并将它们更新至遗传算法最优成员。

最优参数仿真验证为了校验基于准稳态模型经混合遗传算法优化得到的PI参数的最优解的可行性，采用PSCAD/EMTDC仿真对所得结果进行验证。由混合遗传算法的最优解设置PI参数进行阶跃响应：t=5s时使电流参考值升高10%。整个过程的直流电流阶跃响应曲线中Idref、Imeas分别为电流参考值与测量值。当整流侧电流整定值发生阶跃变化时，上升时间tr