[科普中国]-关系运算子

关系运算子在计算机科学的编程语言中，是测试或定义两个实体之间某种关系的构造或操作符。这些包括数值等式和不等式（例如 5 = 5 和 4≥3）。在具备布尔型别的编程语言中（如 Pascal，Ada 或 Java），这些运算符通常根据两个操作变量之间的条件关系是否成立，判定为真或假。诸如 C 语言中关系运算子返回整数 0 或 1，其中 0 表示假，任何非零值表示真。使用关系运算子创建的表达式，形成所谓的关系表达式或条件。 关系运算子可以被视为谓词逻辑的特殊情况。

相等性用法在许多编程语言构造和资料型别中都使用到相等性，它用于测试元素是否已存在于集合中，或者借由键来存取值。它在切换（switch）语句，以及编程的逻辑并联过程中，用于将控制流调度到正确的分支。相等性的可能含义之一是“如果 a 等于 b，那么我们可以在任何上下文中互换 a 或 b，而不会产生任何差异。但这样的声明不一定成立，尤其在可变性和内容等同性一起考虑时。1

物件相等与内容等同性有时，特别是在面向对象编程中，对资料型别和继承物件进行比对时，出现了相等性和辨别的问题。以下情况通常需要区别：

相同型别的两个不同物件，例如两只手

两个物件相等但不同，例如两张10元钞票

两个物件相等但有不同的呈现，例如$1元纸钞和$1元硬币

对同一物件的两个不同参照，例如，同一人的两个昵称

在许多现代编程语言中会借由参照来存取物件和数据结构。在这些语言中，需要测试两种相等性质：

实质同等性：如果有两个参照A和B来自引用同一个物件，以A与物件进行的互动，跟借由B与物件进行的互动，两者其实就是相同作用而无法区别，特别是以A去改变物件的异动会反映在B之上。当讨论为值而非物件时，实质同等性并不适用。

语义同等性：如果两个参照物件或两个值在某种意义上是等价的：

结构等式（即它们的内容是相同的），或浅薄地（仅测试目前部分）或深入地（递归地测试其所有部分的相等性）。实现这一点的简易方法是通过代表等式：检查参照的值是否有相同的代表式。

其它特制的同等性，保留外部行为。例如将和视为有理数时，被判断是相等的。除了反射性、对称性和传递性之外，对 A = B 特制的定义可能是“当且仅当对于物件A和物件B之上的所有操作，都将具有相同的结果时，则 A = B ”。

第一种同等性质通常蕴涵着第二种同等性质（除了非数字类（not a number, NaN），它们不等于自身），但反向的同等性质并不一定成立。例如两个字串物件可以是不同物件（第一种意义不相等），但它们包含相同的字元序列（第二种意义上相等）。有关此问题的更多信息，请参阅识别（identity）。

实数中包括许多简分数，无法以浮点算数精确地表示，所以需要在给定误差范围内来测试相等性。但这样的误差范围将打破一些例如传递性、反身性的要求性质：IEEE浮点标准是判断 Nan ≠ NaN 成立（NaN不等于自身）。

其他编程元素例如可计算的函数，可能没有相等性的意义，或者相等性是不能计算的。由于这些原因，一些语言以基础类别、界面、特点（trait）或协定的形式，定义了“可比较”的明确概念，以源码中的显式声明，被借由型别的结构，来使用关系运算。1

比较不同类型的值JavaScript，PHP 和一些其它动态型别的语言中，如果两个值相等，等号运算符将计算为真，即使它们实际上为不同型别的物件，例如以数值4和字串"4"相比较，结果会是相等。在这类语言中通常也会提供型别相等运算子，仅对具有相同或等价型别的物件比较返回真（在PHP 5中 4 ==="4"为假，但 4 =="4" 为真）。而在将数值0也当作布尔值为假的编程语言中，该运算子可化简为检查物件是否为数值零（例如，对于数值0或字串"0"的x物件，使用型别相等运算子，则 x == 0 判断传回真值）。1

次序比较非数值资料的次序比较（大于或小于）运算是根据排序惯例（例如字串依照编程语言内定的字典次序，和/或可由开发人员设定的）。当两个资料项 a 和 b 之间的比较结果，要和数值关联时，通常惯例是如果 a b 则为 1。例如C语言的函数strcmp执行三方向比较，并根据此惯例返回 -1, 0 或 1，而qsort预期比较函数依此惯例返回值。在排序算法中比较方法源码的效率至为关键，因为它是排序性能的主要因素之一。

开发人员定义的资料型别（不是编程语言内建的型别）的比较，可以编写自订的或使用函式库的函数（如上文的strcmp）来执行，或者在某些语言中通过重载比较运算符-即以开发人员的定义指派给比较运算子，来比较特定资料型别。另一个选择是使用某些惯例，例如成员比较。

逻辑等价虽然一开始可能不那么显而易见，像布尔逻辑运算符 XOR，AND，OR 和 NOT，这些关系运算子可以设计为具有逻辑等同性，使得它们都可以相互定义。对于任何给定的 x 和 y 值，以下四个条件语句都有相同的逻辑等价性 E（全为真或全为假）：

这依赖于域是良好排序的。

语法关系运算子也用于技术文献而不是单词，如果编程语言支援通常以中缀表示法，亦即出现在其操作变量（两个表达式是相关的）之间。 举例而言如果 x 小于 y，在Python中的表达式将印出句子：

if x = X Y)操作符链接链接关系在数学中是普遍的写法，例如 3