[科普中国]-逻辑采样法

逻辑采样法指的是应用于计算机采样的一种采样方法，主要特点在于模仿人脑分析时候的逻辑性能，自动进行采样。

应用领域采样0，对单位正方形进行采样；

采样1，对Film上的每个像素点进行多次采样；

采样2，对交点处的BSDF进行采样；

采样3，对具体光源进行采样；

采样4，从所有光源中随机选取一个光源。1

具体步骤第一步：给定初始采样点X0，将X0当做当前采样点X；

第二步：对X进行变异得到“建议采样点”X’；（这个变异函数mutate()可以是任何函数，PBRT-V3中后续再介绍MLT Integrator时，使用的是正态分布函数。即，以X为中心，在X附近按照正态分布进行采样获得X’。

第三步：根据当前采样点X和建议采样点X’的函数值计算这个建议采样点X’被接受的可能性a；

第四步：获取一个均匀分布的随机数。如果a比这个随机数大，则说明这次的建议采样点X’可以被接受（即，将X’作为下一次变异的X。相当于产生了一个新的采样点）；如果a不比这个随机数大，则说明这次的建议采样点X’不可以被接受（即，下一次变异的X还是这一次的X。相当于这次采样失败，没有新的采样点产生）。

对概率分布函数的条件1、该概率分布的积分可求（容易求）；

2、该概率分布的积分的反函数可求（容易求）。

3、后续Metropolis采样过程的“变异函数”一般选择的就是“正态分布”函数。2

本词条内容贡献者为:

李斌 - 副教授 - 西南大学