[科普中国]-组合同余法

组合同余法是指乘同余法和混合同余法组合产生均匀伪随机数的一种方法1。

定义通过同余运算生成伪随机数的方法称为同余法，常用的同余法包括加同余法、乘同余法、混合同余法、除同余法。其中乘同余法和混合同余法的性能更好，有速度快、内存省、周期长、统计特性好等优点2。

组合同余法的迭代公式如下1：

其中M是模数，A是乘数，C是常量，当C=0时，称此算法为乘同余法。当C取不为零的适当数值时，有一些优点，但优点并不突出，故常取C=0。是在内服从均匀分布的随机变量，是在内服从均匀分布的随机变量。

试验统计表明，用以下参数进行混合同余法产生的随机序列的统计特性较好：

特点组合同余法具有以下特点：

（1）比混合同余法产生的周期长；

（2）允许某个伪随机数重复发生，且重复发生的次数为

伪随机序列的周期一般与初始值的选取无关，只有极个别的情况除外。

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所