[科普中国]-潜内能

潜内能或潜能****（Potential energy），指系统要产生相变时的内能变化，会随系统的成分（纯物质或混合物）、温度、压力，以及要产生的相变而不同。例如汽化热、熔化热、升华热等。潜能一般会用单位质量或是单位莫耳下的能量来表示，例如J/mol或BTU/lb。正号表示能量加入系统中，负号表示从系统中移出能量。

简介在物理学中，潜能是物体由于相对于其他物体的位置、自身内部的应力、电荷或其他因素而所拥有的能量。常见类型的潜内能包括：取决于其的物体质量与质量中心距离的的重力势能，弹簧的弹性势能，电荷在电场电势能，能量在国际单位制（SI）中的单位是焦耳，其符号为J。

潜能一般会用单位质量或是单位莫耳下的能量来表示，例如J/mol或BTU/lb。正号表示能量加入系统中，负号表示从系统中移出能量。每一种潜能都有一与其数值相同，但符号相反的潜能，例如熔化（固态变为液态）的潜内能数值就和凝固（液态变为固态）的潜能数值相同，但符号相反。

历史潜能一词由19世纪的苏格兰工程师和物理学家威廉·兰金（William Rankine）引入，尽管它与希腊哲学家亚里士多德的潜力概念有关。 潜能与作用于物体的力相关联，使得这些力在身体上完成的总工作仅取决于身体在太空中的初始和最终位置。 这些被称为保守力的力可以通过表示为称为势的某个标量函数的梯度向量在空间中的每个点处表示1。

定义与计算潜能与力量密切相关。如果一个力从 移动到 的物体所做的功不依赖于这些点之间的路径（如果工作是由保守力完成的）那么从 测量的这个力的工作会给出一个标量值到空间中的每个其他点并定义一个标量势场。在这种情况下，力可以定义为势场的矢量梯度的负值。

如果施加力的作用与路径无关，那么力的作用将在应用点的轨迹的开始和结束处进行评估。这意味着存在称为“势”的函数 ，其可以在两个点 和 处进行评估，以获得在这两个点之间的任何轨迹上的工作。传统的做法是用负号来定义这个函数，这样积极的工作就是减少潜力，即

其中 是从 到 的轨迹。因为完成的工作与所采用的路径无关，所以对于从 到 的任何轨迹 ，该表达式都是正确的。函数 被称为与施加的力相关联的势能。具有潜能的力的示例是重力和弹簧力。

功与潜能下面介绍功与潜能之间的关系。如果力 与标量场 相关，

则沿曲线定义功的线积分采用特殊形式，沿曲线的功由下式给出

可用梯度定理来评估得到

这表明当力可以从标量场导出时，沿曲线 的那些力的功是通过评估曲线的起点 和终点 处的标量场来计算的。这意味着功积分不依赖于 和 之间的路径，即与路径无关。

势能 传统上被定义为该标量场的负值，因此力场的功减少了势能，即

在这种情况下， 运算符应用于功函数，

且力 可从势中导出。这也必然意味着 必须是保守的向量场。潜能在空间中的每个点 处定义力 ，因此该组力被称为力场。

潜能计算给定力场 ，使用梯度定理对功积分的评估可用于找到与势能相关联的标量函数，可通过从 到 引入参数化曲线 来完成的，计算如下：

对于力场 ，设v= dr/ dt，然后梯度定理得到，

通过力场施加到身体的功率是从施加点的速度的方向上的功或电势能的梯度获得的，即，

可以从潜能计算功的示例是重力和弹簧力。

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所