[科普中国]-垂线偏差改正

地面上控制网各点应沿法线方向投影到椭球面上。由于测站点铅垂线方向与相应的椭球面法线方向不一致，对水平方向向观测值必有一定的影响。为了求得以椭球面上法线方向为准的水平方向值，必须给予改正，这种改正叫垂线偏差改正,垂线偏差改正数主要与测站的垂。

垂线偏差改正详解地面上所有水平方向的观测都是以垂线为根据的，而在椭球面上则要求以该点的法线为依据。因此在测站上，把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到椭球面上以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正，以表示。

如上图所示，以测站站A为中心作出单位半径的辅助球，是垂线偏差，它在子午圈和卯西圈上的分量分别以，η表示，M是地面观测目标m在球上的投影。

垂线偏差改正的计算公式为

式中：，n为测站点上的垂线偏差在子午圈及卯西圈上的分量，它们可在测区的垂线偏差分量图中内插取得，量图中内插取得；Am为测站点至照准点的大地方位角；Z1为照准点的天顶距；为照准点的垂直角。

需要注意的是，在图中，与垂线垂直和法线垂直的水平度盘应不重合，但它们的夹角很小，对水平方向读数的影响可忽略，故视它们为重合。1

相关概念标高差改正如果测站点观测值已加垂线偏差改正，则可认为垂线同法线一致。这时测站点在椭球面上或者高出椭球面某一高度，对水平方向是没有影响的。而照准点高出椭球面的一定高度，导致过测站点的法截面偏移了一定的角度，对这个角度改正叫作标高差改正，此项改正主要与照准点的高程有关，而与测站点高程无关。

截面差改正经过前两项改正，已将地面观测的水平方向化为椭球面上相应的法截线方向。但是对双向观测的两条相对法截线一般不相重合，应应当用两点间的大地线（曲面上两点间的大地线为两点间的最短程曲线）来代替相对法截线。因此，为了将方向观测值从法截线方向化为大地线方向，就要要加一个改正数，称为截面差改正。2

本词条内容贡献者为:

张静 - 副教授 - 西南大学