[科普中国]-扇谐系数

扇谐系数是指地球引力位的球谐函数展开式中阶与次相同的位系数。扇谐系数描述摄动函数随纬度和经度的变化，且只沿经度有正负交替。1

分类扇谐系数是球谐系数的一种，球谐系数根据其阶次可以分为三类：（1）带谐系数：m=0对应的系数。此时带谐函数与经度λ无关并将地球球面分成许多纬度带。（2）扇谐系数：L=m≠0对应的系数。扇谐函数将地球球面分成正和负的扇形，相应在经度0~360区间内谐函数变换符号2L次。（3）田谐系数：L≠m≠0对应的系数。田谐函数将地球球面分为若干格，各个格之间正负交替变换。

测定方法扇谐系数的测定是逐步地深入，即先从低阶级，或某一阶的个别级的系数开始，然后再深入地测定比较高阶、级以及全面的系数，并且各系数的值也是逐步趋近的。比较大规模的利用卫星观测资料推求地球引力位扇谐系数是从史密松天体物理台标准地球I(SEI)开始的。它测定了8阶以内和9~15阶的部分扇谐系数。由于地球引力场18阶以上的系数，除共振情况外，不会对卫星产生可以观测到的变化，因此我们也不可能希望用卫星的观测资料推求高阶的扇谐系数。为了测定高阶扇谐系数，史密松天体物理台从标准地球Ⅱ(SEⅡ)开始，利用卫星观测资料与地面重力测量资料联合求解。而且这种解算通常是与测站坐标和轨道根数一起进行的2。

本词条内容贡献者为:

张静 - 副教授 - 西南大学