[科普中国]-波茨坦重力系统

波茨坦重力系统是由德国波茨坦大地测量研究所内的绝对重力点的起算值推算的重力值体系（1967年国际大地测量协会把此点重力值定义为981 260×10^-5ms^-2）。

简介从1898年至1904年德国人Kuhnen和Furtwaglev在德国波茨坦的大地测量研究所利用物理摆可倒摆作了大约1900次测量，测得波茨坦的重力为（9.81274±0。00 003）米/秒2，波茨坦的坐标是：ψ=52°22′9″N，λ=13°4′1″E，H=87米。1909年在伦敦举行的国际大地测量协会会议上决定采用波茨坦的绝对重力值作为重力基准点，通过相对重力测量推算其他重力点值，用这种方法建立起来的重力观测网称为波茨坦系统。直到国际重力标准网71（IGSN 71）建立前，全世界各国的重力测量结果都在波茨坦系统内。随着长度测量和时间测量的精度的提高，到了20世纪60年代末，利用自由落体测量绝对重力的相对精度已达10^-7～l0^-8米/秒2，发现波茨坦的重力测量值比其真值大了0.000 135米/秒2。因此，自20世纪70年代起，国际重力标准网已逐渐取代了波茨坦系统。1

地球重力场地球重力场（earth gravity field）地球重力作用的空间。通常指地球表面附近的地球引力场。在地球重力场中，每一点所受的重力的大小和方向只同该点的位置有关，与其他力场（如磁场、电场）一样，地球重力场也有重力、重力线、重力位和等位面等要素。研究地球重力场，就是研究这些要素的物理特征和数学表达式，并以重力位理论为基础，将地球重力场分解成正常重力场和异常重力场两部分进行研究。研究地球重力场，在大地测量学中可用以推求平均地球椭球的形状，建立国家大地网、国家水准网和国家重力基本网；在空间科学中用以确定空间飞行器受地球引力场作用的轨道改正；在固体地球物理学中用以研究地球内部结构及资源分布；在海洋学和地球动力学中用于研究和解释海平面变化、海洋环流及其他动力学现象等。通常把这些研究地球重力场的内容称为重力学。2

地球重力场模型球重力场模型是地球重力位的数学表达式。通常用球谐函数的级数形式表示。所谓地球重力场模型，是一个逼近地球质体外部引力位在无穷远处收敛到零值的( 正则) 调和函数，通常展开成一个在理论上收敛的整阶次球谐或椭球谐函数的无穷级数，这个级数展开系数的集合定义一个相应的地球重力场模型。

任何一种与地球重力场同构的数学多项式之系数，均可以构成重力场模型，但习惯上被广泛应用的地球重力场模型，是特指球谐函数和椭球谐函数系数的结合，有时称之为地球位系数，或简称位系数，根据所逼近对象的不同，地球位系数有重力位系数和扰动位系数之分，前者描述的是地球重力场，后者相应于扰动重力场。

地球重力场模型实质上是地球重力场基础数据——平均重力异常的解析形式，但它在理论研究和实际应用中具有独特的完美性和方便之处。

理论上，平均重力异常是空域数据，而地球重力场模型是频域信息。因此，后者对于以下几个方面都具有其重要意义和巨大作用，研究地球重力场的数学物理结构、探究并揭示其频谱特性、寻找实际应用的理论依据、指导实际应用的不断深入发展。实际应用中，一般将复杂的地球重力场解析化，并基于扰动位的泛函，可以十分方便地表示和提供大地水准面、重力异常、垂线偏差、扰动重力等扰动位的派生物。这种理论和实际应用上的优势，使得地球重力场模型在大地测量学、地球物理学、地球动力学、地质学、海洋学、生物学、空间和军事等学科和领域具有十分广阔的应用前景。3

应用地球重力场信息是自然科学的一种基础信息, 支持多种学科的相关研究。地球重力场模型在现代科学技术中有广泛的应用，在近代空间科学、地球科学的发展中起着重要作用，为发展远程战略武器提供重力场保障， 同时它也是现代大地测量学科本身发展的需要。4

在地球科学中重力场结构是地球质体密度分布的直接映象。全球重力场模型是研究岩石圈及其深部构造和动力学的重要样本。近年来地球物理学家利用已有的各种阶次的重力场模型进行了多种富有成效的研究。

根据扰动场点质量模型， 扰动场源深度h 与扰动位模型的阶n之间存在的简单关系h=R/( n-1 )( R=6371k m ，是地球平均半径) ， 100-180 阶窗反映岩石圈中，上部直到Moho 层上、下物质的分布特征。利用联合卫星海洋测高数据导出的模型已确认了海洋板块边界、海沟海隆和海底高原等海底构造。

海洋大地水准面高和与之相当的岩石地形作为两种谱求出了两者之间的相关系数，研究了几十个海槽、海隆和海底高原， 确定了相应大地水准面高与地形之比为1 ~ 5.5 m /k m，并用软流圈粘度以及岩石圈年龄和厚度对这一结果作了解释。

近年我国地球物理学者利用武汉测绘科技大学研制的WDM 89 模型结合地学大断面研究了华南大陆和东南陆缘、秦岭造山带、四川台向斜和江汉一洞庭盆地等构造区壳慢结构及特征。

例如，首次给出了根据大地电磁测深剖面提出的关于湘中地区可能存在岩石圈大洼兜论点的重力位场证据，又如发现研究地区几乎所有 5 级的地震震中都位于100-150 阶模型重力异常图上的高、低重边缘带。

国内外学者利用地球重力场模型还研究了地幔粘度结构，计算了核幔流应力场，发现了地授对流的重力场标识，研究了海面地形及其产生的与大气环流密切相关的洋流分布，根据低阶位系数随时间的变化分析核慢物质迁移动向等。地球重力场模型所包含的信息在这些属于地球动力学的研究中提供了关键约束。

在空间科学中重力场模提供分析、描述和设计地球表面及其外空间一切物体力学行为的先验重力场约束。

从火箭的发射到卫星的入轨的全过程都受到重力场的作用。卫星的准确定轨依赖于在其动力学方程中给定的重力场参数( 位系数、扰动重力和垂线偏差) 的准确程序。随着行星际探测技术的发展，产生了一门空间微重力学的边缘学科，研究宇宙飞船上的试验物和微重力效应，高精度的地球重力场模型为这一研究提供了主要依据。

在军事上的洲际导弹是当今主要战略武器，射程在7000 k m 以上，要求命中精度为几百m，影响落点精度的主要因素是扰动重力场，包括扰动重力和垂线偏差。扰动引力对1 万km 、射程可产生800m落点偏差，发射点垂线偏差在这一射程上产生900m落点偏差。提高精度主要取决于导弹的惯性制导。

惯性导航只能确定一导弹在以垂线为准的惯性坐标系的弹道， 而实际上弹道只能在以参考椭球定义的地心(大地) 坐标系中设计和计算。不论在导弹的主动段(火箭推动段) 和被动段(弹头离箭段) 都必需给制导系统输入扰动重力场参数以校正对预定弹道的偏离，而这依靠制导计算机中存入的重力场模型来实现。

在大地测里中现代大地测量以卫星大地测量为主，如GPS定位。

卫星定位精度在很大程度上取决于定轨精度，后者决定于使用的地球重力场模型。分米级定轨精度才能实现厘米级定位。

新一代地球重力场模型已能满足这一要求。这样才能保证以卫星绝对定位方法建立的由一定数量基准点构成的地心参考框架使卫星相对定位确定的点位达到相应精度。

精密地球重力场模型将广泛用于将卫星定位确定的大地( 几何) 高程转换为正高( 以大地水准面为基准) ，以取代高劳动强度低效率的水准测量，近年来这一技术在实际作业中已发挥了很好的效益。此外目前包括我国在内的许多国家都在建立各自的卫星定轨跟踪网，自我提供精密星历服务以摆脱美国的控制，精密重力场模型是高精度定轨的基础。

本词条内容贡献者为:

张静 - 副教授 - 西南大学