[科普中国]-阻尼固有频率

阻尼固有频率（damped natural frequency）是指振荡器跟踪暂态输入的频率，暂态输入一般为阶跃函数或脉冲。是有阻尼的机械系统的自由振动频率。

简介阻尼固有频率（damped natural frequency）是指振荡器跟踪暂态输入的频率，暂态输入一般为阶跃函数或脉冲。系统的质量、弹性系数和阻力系数决定1。

振荡器振荡器是一种能量转换装置——将直流电能转换为具有一定频率的交流电能。其构成的电路叫振荡电路。振荡器主要可以分成两种：谐波振荡器（harmonic oscillator）与弛张振荡器（relaxation oscillator）2。

阻尼阻尼是阻碍回到平衡位置的约束力的一种测量，阻尼系数是这种阻尼大小的量度。分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼。

临界阻尼临界阻尼以未超调量回到平衡位置，这时阻尼系数为13。

过阻尼过阻尼也以未超调量缓慢地回到平衡位置，阻尼系数大于1。

欠阻尼欠阻尼以一定的超调量快速回到平衡位置，因此，对稳态平衡位置有一个“调节”时间，阻尼系数小于11。

阻尼固有频率的计算转子轴承系统的阻尼固有频率反映了转子轴系的稳定性。稳定性计算是转子动力学计算中重要的组成部分，由于考虑因素多，输出结果直观明显，通常作为评价转子性能的重要依据。

转子轴系的阻尼固有频率的计算，一般采用传递矩阵算法。这种算法由J.W.Lund于1974年对Myklestad-Prohl算法改进而来，它将复变量引入递推公式中，计算出系统的阻尼固有频率。1983年，B. T. Murphy和J M.vancez,对Lund法的后半部分再做改进，在矩阵的传递过程中，直接求得特征多项式系数，然后求根。1985年陆颂元又对传递矩阵多项式方法算法作了改进，他在Riccati法和Murphy-Vance法的基础上，采用小阶矩阵分块一次递推，直接求出系统的特征多项式，然后用Bairstow-Newton法解系统的特征多项式。由于多项式算法只用一次递推求得特征多项式，大大节省了计算时间，故阻尼临界转速计算一般是采用传递矩阵多项式算法2。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所