[科普中国]-计数检查

计数检查是在抽样检验中把产品划分为合格品和不合格品，依此判断检验批合格或不合格。最简单的计数抽样方案是计数一次抽样方案，就是从一批产品中随机地抽取n个单位产品，并且规定一个数目c，当样本中发现的不合格品数目小于c，此批产品判为合格而被接收；反之d>c时，此批产品判为不合格而被拒收。 除此以外，还有其他各种形式的计数抽样检验方案。计数检查包括计件检查和计点检查，只记录不合格数（件或点），不记录检测后的具体测量数值。特别是有些质量特性本身很难用数值表示，例如产品的外形是否美观，食品的味道是否可口等等，它们只能通过感观判断是否合格1。

基本概念对整批或子样中的每个单位产品进行有无某种特定特性的检查，叫做计数检查。其中包括计件检查和计点检查。

确定单位产品是合格品还是不合格品的检查，称为“计件检查”。只计算不合格数，不必确定单位产品是否是合格品的检查，称为“计点检查”。两者统称为“计数检查”。用计量值表示的质量特性也可用计数检查的方法，在不符合规定时判为不合格。“计量检查”是对质量特性的计量值进行检查和统计，故对所涉及的质量特性应分别检查和统计2。

相关概念单位产品的质量及特性

单位产品的质量用其质量特性表示，简单产品可能只有一项特性，大多数产品具有多项特性。质量特性可分为计量值和计数值两类，计数值又可分为计点值和计件值2。

(1)计量值在数轴上是连续分布的，用连续的量值来表征产品的质量特性。例如:电子元器件的漏电流、机械零部件的尺寸、金属材料的机械性能、化工产品的化学成分、灯泡的寿命等。
当单位产品的质量特性用某类缺陷数量来度量时，即称为计点的表示方法。例如：一个铸件上的气泡或者砂眼数、一块棉布上的疵点数等。某些质量特性不能定量度量，而只能简单地分成合格和不合格，或分成若干等级，这时就称为计件的表示方法。例如产品的外观特性。计点值和计件值统称计数值，显然计数值在数轴上是离散分布的。

(2)在产品的技术标准或技术合同中，通常都要规定质量特性的判定标准。对于用计量值表示的质量特性，可以用明确的量值作为判定标准。例如:规定上限或下限，也可以同时规定上、下限。

对于用计点值表示的质量特性，也可以对缺陷数规定一个界限。至于缺陷本身的判定，除了靠经验外，也可以规定判定标准。例如:棉布的某种瑕疵点直径超过2.0mm的认定为缺陷。

对于用计件值表示的质量特性，则不能用一个明确的量值作为标准，而是直接判定该项是否合格。例如:与参考物质、标准样品、标准照片等进行对比，有的则只能根据文字描述，靠检查人员的经验判断。

(3)产品质量检验中，首先对有关项目按技术标准分别进行检查，然后对产品质量特性按标准分别进行判定，最后对单位产品质量进行评判。该过程涉及“不合格”和“不合格品”两个概念，“不合格”是对质量特性的判定，而“不合格品”是对单位产品的判定。

单位产品的质量特性不符合规定，即为不合格。按质量特性表示单位产品质量的重要性，或者按质量特性不符合的严重程度，不合格可分为A、B、C三类。A类不合格最严重，B类不合格次之，C类不合格最轻微。

在判定质量特性的基础上，对单位产品的质量进行判定。只有全部质量特性符合规定的单位产品才是合格品；有一个或一个以上不合格的单位产品，即为不合格品。不合格品也可分为A、B、C三类，A类不合格品最严重，B类不合格品次之，C类不合格品最轻微。不合格品的类别按照单位产品中包含的不合格的类别进行划分2。

批的质量抽样检查的目的是判定批的质量，而批的质量是根据其所含的单位产品的质量统计出来的。根据不同的统计方法，批的质量可以用不同的方式表示2。

①对于计点检查，可以用每百单位产品不合格数q表示，即

q=(批中不合格总数D/批量N)×100%

在进行概率计算时，可用单位产品平均不合格率q%或其小数形式表示。对不同试验组或不同类型的不合格，应予分别统计。对于具有多项质量特性的产品来说，一个单位产品可能会有一个以上的不合格，即批中不合格总数有时会超过批量，因此每百单位产品不合格数有时会超过100。

对于计点检查，当N足够大时，可以用批的平均值和标准[偏]差表示批的质量，即

式中，μ表示某一个质量特性的数值；xi表示第i个单位产品该质量特性的数值。对每个质量特性值应予以分别计算。

②对于计件检查，可以用每百单位产品不合格品数p表示，即

p=(批中不合格品总数D/批量N)×100%

在进行概率计算时，可用不合格品率p%或其小数形式表示，例如：不合格品率为5%或0.05。对不同的试验组或不同类型的不合格品应予分别统计。由于不合格品是不能重复计算的，即一个单位产品只可能被一次判为不合格品，因此每百单位产品不合格品数必然不会大于1002。

样本质量样本的质量是根据各样本单位的质量统计出来的，而样本单位是从批中抽取的用于检查的单位产品。因此，表示和判定样本质量的方法与单位产品类似。

(1)对计点检查，当样本大小n确定后，可用样本的不合格数即样本中所含的不合格数d表示样本质量。对不同类的不合格应予以分别计算。

(2)对计件检查，当样本大小n确定后，可用样本的不合格品数即样本中所含的不合格品数d表示样本质量。对不同类的不合格品应予以分别计算。

(3)对计量检查，可用样本的平均值和标准[偏]差s表示样本质量，对每个质量特性值应予以分别计算，如式( 1)、( 2)所示:

式中，表示某一个质量特性的数值; xi表示第i个单位产品该质量特性的数值。对每个质量特性值应予以分别计算2。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所