[科普中国]-累积概率

在不确定分析中，当净现值期望值相对较低，需进一步了解项目经济效益发生在某一区间的可能性有多大，则应计算这个区间内所有可能取值的概率之和，即累积概率(cumulative probability)，用P(NPV≥0)表示。

累积概率公式统计学者已导出几十种累积概率公式，其中大部分可用于下列通式表达1：

式中，大于或等于的累计频率；X表示样本；m样本从小到大的序号；n样本个数。

雷电流幅值的累积概率数据分析将贵州省的雷电流幅值累积概率分布统计曲线与我国的雷电流幅值累积概率经验公式比较(见图 1)。从图1可以看到，贵州省雷电流幅值的累积概率曲线与我国经验曲线是一致的，都是随着雷电流幅值的增大而递减，但是两者有一定区别。在 50 kA以下的雷电流幅值概率累积中，贵州省的曲线更陡，变化较大，而国家经验曲线相对较平缓，变化相对较小，表明贵州省雷电流幅值在 50 kA以下的累积概率与国家相差较大；雷电流幅值大于 50 kA两者的变化正好相反；雷电流幅值大于 120 kA，两条曲线都显示累积概率较小，且基本重合，表明120 kA以上雷电流幅值的累积概率，贵州省的情况和国家经验公式基本一致2 。

为了能更好地拟合分析，采用最小二乘法，通过指数和多项式拟合，添加两种趋势线 (见图2)。

指数趋势线拟合得公式：

y=137.02e-0.0328x, =0.978，

多项式趋势线拟合得公式：

y=0.0078-1.9178x+113.83, =0.9501

虽然两条趋势线与贵州省雷电流幅值累积概率分布曲线的相关程度都较好，但指数趋势线拟合的相关性更好，因此推荐使用指数拟合公式作为贵州省雷电流幅值的累积概率分布公式。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所