[科普中国]-群内相关

群内相关是测量群内样本单位标志值近似性的一个测度。同一群内不同次级单元的观测值对总体均值离差乘积的平均与总体所有次级单元观测值对总体均值离差平方的平均之比称为群内相关，通常用ρ或ρc表示。

基本介绍整群抽样的方差与群内次级或基本单元之间的差异或同质性(相似程度)有关，为此引进群内相关系数这个概念。群内相关系数(interclass correlation coefficient)表示同一群内不同次级或基本单元的变量值对总体均值的离差乘积的期望值与总体中所有次级或基本单元变量值对总体均值离差平方的期望值之比，即

其中N为总体中包括的群，M为每群中包括的总体单位数， Yij为第i个群内第j个个体的观测值，。整群抽样与简单随机抽样之间的方差存在如下关系： ， 即为基什的deff(设计效果)。从理论上，若ρ>0，在样本总含量已给定的情况下，与简单随机抽样比采用整群抽样所得结果的精确度要低。若ρ1，整群抽样的精度比简单随机抽样低；当时，deff