[科普中国]-辐射螺旋线

辐射螺旋线是指线上任意点之曲率半径与该点之坐标原点之线长成反比的曲线。数学上称为欧拉螺旋线或非涅耳螺旋曲线。

简介辐射螺旋线是指线上任意点之曲率半径与该点之坐标原点之线长成反比的曲线。数学上称为欧拉螺旋线或非涅耳螺旋曲线1。

设计考虑线形协调、行车舒适和经济合理的需要，道路平面线形设计中通常取回旋曲线中心角(即回旋曲线终点切线角)为3°-29°范围内的回旋曲线段，作为缓和曲线的平面线形。干线道路的进出路段上或回头曲线可使用曲线中心角大于29°的线段。平曲线半径较大时(大于300m)亦可使用小于3°的回旋曲线段。回旋曲线的长度，应满足汽车行驶力学、超高缓和、司机操作方向盘时间及道路线形协调方面的要求1。

回头曲线回头曲线是指圆心角接近或大于180°的回转形曲线。常用于山区公路需克服高差而展长路线时，但因平面线形差，一般限于二级或二级以下公路运用。其型式有钟形、马蹄形及发针形三种。发针形回头曲线是由一个主曲线、两个辅曲线和四条不同走向的直线所组成。有双向对称式与双向不对称式及单向不对称式之分，必要时亦可只设一个辅助曲线或不设辅助曲线构成形态各异的不完整形式。

螺旋线数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类。螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”。例如，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线。

在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线，并且列出了螺旋线的解析式。

本词条内容贡献者为:

石季英 - 副教授 - 天津大学