[科普中国]-黏性应力

实际流体都是有黏性的。在流体运动过程中，由于流体中有动量交换产生，流体中的动量交换会在流体内部产生一内摩擦力，以用来阻止流体层之间的相对运动。而这个内摩擦力就称为黏性力。单位面积上的黏性力就称为黏性应力。

流体的黏性流体对切力的抗阻很小，例如水从高处往低处流，这时由于高处的水在重力作用下，沿着水的表面方向有分力，这个分力对静止的水来说是切应力。在水表面受切应力的部位，静止状态就遭到破坏，水立即开始滑动，产生无限制的剪切变形，这就是流动。不仅水具有对剪切力抗阻很小的特性，其他流体同样具有这种特性，即流动性。但是，各种流体的流动性有大有小，比较粘的流体如豆油与水相比，尽管外在条件相同，前者流动较缓，也就是能承受较大的切应力。流体的这种抵抗剪切变形的能力称为黏性。

假设流场的速度分布是不均匀的，这时各流体层之间产生相对运动。由于分子的不规则运动，当快层中的分子移到慢层中去时，它把多余的动量交给了慢层中的分子，使慢层加快，产生切向的向前拖力。反之，慢层中的分子移到快层中去时，动量交换的结果使快层减慢速度，产生一个切向阻力。因此，在流体中动量交换就形成了内摩擦力或黏性阻力，由于流体层之间的相互运动，在两层之间产生了内摩擦力以阻止相对运动。

黏性是流体所具有的重要属性。凡实际流体，无论气体还是液体都具有黏性。在流体力学问题的研究中，由于黏性影响所带来的复杂性使无数研究者付出了艰辛的劳动。因而，对流体的这一属性必须给予足够的重视。

牛顿内摩擦定律1686 年，牛顿通过大量的实验，总结出“牛顿内摩擦定律”，以图1说明牛顿实验的内容及其结果。

图1为两个水平放置的平行平板，间距为h，两平板间充满某种液体。使上板以V的速度向右运动，下板保持不动。由于液体与板之间存在着附着力，故紧邻于上板的流体必以速度V随上板一同向右运动。而紧邻于下板的流体则依然附着于下板静止不动。在一定的速度V的范围内，实际测得流体的速度为线性分布，如图1所示。两板间的液体做平行于平板的流动，可以看成是许许多多无限薄层的液体在平行运动，而内摩擦力正是在我们设想的这种有相对运动的薄层之间产生的。

实验测出板所受黏性阻力的大小与各参数之间存在着如下关系：

式中，T——内摩擦力（N）；

A——平板与流体接触的计算面积（m2）；

V——平板的运动速度（m/s）；

h——两平板间的垂直距离（m）；

μ——与流体性质有关的比例系数，称为动力粘度(粘滞系数)(Pa·s)。

若取如图1所示相距为dh的流体薄层，其速度差为dv，则上式可推广为不受直线分布规律所限制的普遍形式：

式中，为流体速度梯度。

若以单位面积上的黏性力，即黏度应力（摩擦切应力）来表示，则上式为：

上式所表示的关系为牛顿内摩擦定律，也称牛顿黏性定律。

其物理意义为：流体内摩擦力的大小与流体的速度梯度和接触面积大小成正比，并且与流体的性质，即黏性有关。

所以流体内的摩擦力也称为黏性力。摩擦切应力称为黏度应力。

由式可以看出，当时，，亦即当流体薄层之间或流体微团之间没有相对运动时，或者说处于静止状态的流体中不存在内摩擦力。因此流体的黏性力是指：在外力作用下流体微团间具有相对运动时，产生的摩擦力，阻滞流体相对运动。

动力黏度在流体力学的研究中，当速度梯度发生变化时，我们把动力粘度μ为不变数的流体称为牛顿流体；把μ为变数的流体称为非牛顿流体。

实验表明，流体的动力黏性系数，将随流体的温度改变而变化，但随流体的压力变化则不大。当温度升高时，气体的动力粘度都将增大。这是因为，气体的黏性力主要来自相邻流动层分子的横向动量交换的结果：温度升高，这种动量的交换也加剧。因而内摩擦力或μ值将增大。但是，液体则不同。随着温度的升高，液体的μ值将减小。原因在于液体的黏性力主要来自相邻流动层间分子的内聚力；随着温度的升高，液体分子热运动加剧，液体分子间的距离变大，因而分子间的内聚力将随之减小，故μ值减小。1

本词条内容贡献者为:

陈红 - 副教授 - 西南大学