[科普中国]-半序关系

半序关系亦称序关系、弱偏序关系、偏序关系，是一种重要的二元关系。

简介半序关系亦称序关系、弱偏序关系、偏序关系 (partially ordered relation)，是一种重要的二元关系。

半序关系指集合 A 有反性、反对称性和传递性的二元关系 R ， A 称为偏序集。半序关系常用记号 ≤ 表示（仍读作小于或等于）。a≤b 意即 aRb 。偏序关系可用符号表示为：R 是 A 的偏序关系等价于

特点偏序关系 有下列特点：

1、对角集

2、≤ 对矩阵的主对角线上的元素全是 1；当 时，，当 时，

3、≤ 的箭头图上每一点有一箭头从自己出发尔指向自己。如有箭头从 a 指向 b，从 b 指向 c，就有箭头从 a 指向 c。任何两点间无双箭头。

性质偏序关系的逆关系 ≥ 一定是偏序关系，偏序关系一定是拟序关系。

1880年，皮尔斯 (Peirce,C.S.)首先系统地讨论了偏序关系。而关于偏序的术语是由豪斯多夫 (Hausdorff,F.)于 1914 年引进的。1

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学