[科普中国]-声学度规

在数学物理中，度规描述了一片表面或一块体积中的相对距离陈设，通常是利用通过这区域的讯号来作测量—度规是描述一区域内禀几何的基础。一个声学度规(acoustic metric)可以描述声学中或流体力学中，一个特定介质里的讯号携载特征。英文中除了acoustic metric外，sonic metric也是另外可以交替使用的名称。

简介在数学物理中，度规描述了一片表面或一块体积中的相对距离陈设，通常是利用通过这区域的讯号来作测量—度规是描述一区域内禀几何的基础。一个声学度规(acoustic metric)可以描述声学中或流体力学中，一个特定介质里的讯号携载特征。英文中除了acoustic metric外，sonic metric也是另外可以交替使用的名称。

既然声波行为在多数人的平日体验中是直觉而熟悉的，许多复杂的声学效应可以让人很有信心地描述，不需用到高等数学。然而本文的其余部分所提到的声学度规现象却是与日常生活中的特质面向大相径庭，反而是和广义相对论中研究详尽的重力行为相接近，可以作为黑洞方面量子引力理论的声学模型。1

距离函数在数学中，度量（度规）或距离函数是个函数，定义了集合内每一对元素之间的距离。带有度量的集合叫做度量空间。度量能导出集合上的拓扑，但不是所有拓扑都可以由度量生成。当一个拓扑空间的拓扑可以由度量来描述的时候，则称此一拓扑空间为可度量化的。

在微分几何中，“度量”一词也用来称呼定义为由微分流形的切向量映射至标量之双线性形式，让沿着曲线的距离可透过积分来取得。此一概念有个更适合的术语，称之为度量张量（或黎曼度量）。2

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本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学