如果对于一个简单球面多边形的每一边所在的大圆而言,其余各边都位于以该大圆为界的同一半球面内,则该简单球面多边形称为凸球面多边形;否则,称为凹球面多边形。
简介简单球面多边形是球面多边形的一种,指由封闭的简单球面折线所围成的球面多边形。
如果对于一个简单球面多边形的每一边所在的大圆而言,其余各边都位于以该大圆为界的同一半球面内,则该简单球面多边形称为凸球面多边形;否则,称为凹球面多边形。对于凹球面多边形可以通过添加适当大圆弧化为凸球面多边形来研究。凸球面多边形的周长小于大圆的周长。
以简单球面多边形的两个不相邻的顶点为端点的大圆弧称为该简单球面多边形的对角线。1
球面多边形(spherical polygon)
球面多边形是一种特殊的球面图形,在球面上依次给出有限个点A₁,A₂,…,Aₑ(e>2),其中相邻三点都不共大圆,依次用劣大圆弧A₁A₂,A₂A₃,…,AnA₁将它们连结,所围成的球面图形(在相邻两点是对径点时是任一半大圆弧)称为球面多边形,球面多边形就是封闭的球面折线。
连球面上两点的大圆劣弧称为这两点的球面距离。球面上相交的两个大圆弧所在半平面之间所成的二面角称为球面角,当球面角是直角时称为直球面角,两个有共同直径的大圆弧之间所夹的球面部分称为球面弓月形,球面弓月形所对的球面角称为月形角。过球面一点与圆面垂直的大圆夹在该点与该圆之间最小的那段弧称为点与圆面的球面距离。
本词条内容贡献者为:
王海侠 - 副教授 - 南京理工大学