[科普中国]-贝特朗假设

贝特朗假设是关于素数分布的一个著名结论。对任一实数 x≥1，在 x 及 2x 之间必有一素数。此假设是贝特朗 (Bertrand,J.L.F.)于 1846 年为证明置换群理论中的一个定理而作出。

简介贝特朗假设是关于素数分布的一个著名结论。

对任一实数 x≥1，在 x 及 2x 之间必有一素数。此假设是贝特朗 (Bertrand,J.L.F.)于 1846 年为证明置换群理论中的一个定理而作出。

证明贝特朗假设于1848 年即被切比雪夫 (Чебышeв,П.Л) 所证明，他引入函数和

并证明

其中 ，此猜测被证明后即称为贝特朗定理。

难题关于 x 及 2x 之间的素数问题，目前已经证明比贝特朗定理要好得多的结果：存在一个小于 1/2 的正常数 c，在 x 于 x+xc 之间必有素数存在，对于这样的 c，是否存在一个正的下界，是目前正在研究的难题之一。1

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学