[科普中国]-狄拉克旋量

量子场论中，狄拉克旋量（英语：Dirac spinor）为一双旋量，出现在自由粒子狄拉克方程的平面波解中。

简介量子场论中，狄拉克旋量（英语：Dirac spinor）为一双旋量，出现在自由粒子狄拉克方程的平面波解中：

自由粒子的狄拉克方程为：

其中（采用自然单位制），为相对论性自旋½场，是狄拉克旋量，与波矢为的平面波有关，为平面波的四维波矢，而为任意的，为一给定惯性系中的四维空间坐标。

正能量解所对应的狄拉克旋量为

其中为任意的双旋量，为泡利矩阵，为正根号

源自狄拉克方程的推导狄拉克方程的形式为：

推导出4-旋量前，可先注意矩阵α与β的值：

此二为4×4矩阵，与狄拉克矩阵有关。其中0与I为2×2矩阵。

下一步则是找出下式的解：

此处可将ω分为两个2-旋量：

结果将上方资料带入狄拉克方程，可得

此矩阵方程实际上是为两条联立方程：

对第二条方程求的解，可得

对第一条方程求的解，可得

此解可展示粒子与反粒子的关系。2

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本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学