[科普中国]-谈弹性模量

弹性模量是指岩石试样在单轴压缩状态下，压应力与纵向应变之比。由于岩石不是理想的弹性体，而此比值不是常数。但可以根据岩土试验绘制出的应力-应变曲线分为初始弹性模量、切线弹性模量和割线弹性模量。也可以根据需要确定任何两个应力之间的弹性模量。它是评价岩土优劣的重要力学指标。可用静力法和动力法进行测试。前者有电阻应变片法、夹具法及杠杆式引伸法等；后者有地震法和超声波法等。

简介岩石的弹性模量是检验岩石性能的重要指标之一，指岩石在弹性范围内应力与应变之比。主要是反映岩石抵抗弹性变形的能力， 是试验室岩石能力认证的主要开展项目。依据《水利水电工程岩石试验规程》（SL264-2001 ） ，岩石弹性模量试验一般采用静态测量法，其中应用广泛的是电阻应变片法和千分表法。较软岩一般采用千分表法， 坚硬和较坚硬的岩石则采用电阻应变片法。由于多数岩石的应力应变曲线并非直线，因此岩石的弹性模量并非常量。岩石的应力应变曲线上任意一点都有一个切线弹性模量和割线弹性模量;根据岩体工程中应力的范围，由试验结果求取弹性模量。岩石的弹性模量随岩石的类型、组成、颗粒大小、水的含量、孔隙大小而异，具有明显层理或片理的岩石，垂直于层面或片理面的弹性模量大于平行层面的弹性模量。

弹性模量是指材料在外力作用下产生的应力与伸长或压缩弹性形变之间的关系。亦称杨氏模量。其数值为试样横截面所受正应力与应变之比。它表征材料抵抗变形的能力，与材料的强度、变形、断裂等性能均有关系，是材料的重要力学参数之一。从本质上说，它是材料内部原子间结合力大小的一种量度。但对整个材料而言，它还取决于材料各个部分之间结合力的大小。受显微结构(特别是气孔)的影响，所以除物相组成外，它还在很大程度上反映着材料的结合特征。对于含部分液相的耐火材料(属粘弹性体)，其形变在应力去除后不是瞬时得以恢复，而是逐步地恢复，这时弹性模量不再是与时间无关的量，而是随时间延长而降低，即由未弛豫弹性模量降低为弛豫弹性模量。温度对材料的弹性模量有重要影响，一般随着温度升高，弹性模量降低。研究耐火材料弹性模量和温度关系可以帮助判断其基质软化、液相形成和由弹性变形过渡到塑性变形的温度范围，确定晶形转化及其他结构变化(如硅砖中鳞石英与方石英的转变温度范围有弹性模量的最小值)等。如果制品的其他性质相同，弹性模量与制品的抗热震性有着反比关系;同类制品的弹性模量与其抗折强度、耐压强度大体上成正比关系，所以有时用非破坏性试验得到的弹性模量数值，可间接推断其强度大小。

试验原理弹性模量E的数值越大，其刚度越大，弹性变形就越小。岩石试样经过钻孔取样、试件切平和双端面磨平等工序，制作成圆柱体标准试件，即直径为50mm，高度100mm，试件的高径比为2.0，试件断面磨平度小于0.02 mm，轴线垂度不超过0.001 弧度，侧面不平度小于 0.3 mm。选择便携式多通道精密应变仪，安装好电阻应力片， 利用万能试验机进行加载试验，重复进行，注意观察， 记录实验数据。试验在自然状态下进行，每组试件取 3 块。本次研究共进行了 4 组试验。

试验设备仪器：岩石弹性模量试验所需主要仪器：立式钻孔机，自动岩石切片机， 双端面磨石机， 微机控制电液伺服万能试验机，最大试验力为1000 kN，便携式多通道精密应变仪，量程为0～±30 000 με，数显卡尺、钢直尺、25 W 烙铁、万用表、 烘箱和饱和设备、 温度补偿块、测量导线、测量表架等。

实验耗材：电阻应变片、 焊锡、 胶带、 细砂纸、502胶液、凡士林、酒精等。

电阻应变片法电阻应变片法是基于电阻丝的应变效应。即将电阻应变片粘贴在被测试件上，当试件受到外荷载作用产生变形后，电阻应变片也产生相同变形，从而使应变片敏感栅的长度发生变化，引起金属丝电阻值的变化，通过电阻应变仪测量应变片电阻值的微小变化，得到被测试件的应变变化。 此种方法的缺点是：粘贴、布线复杂，需花费大量准备时间；胶粘剂不稳定且对周围环境敏感，常用的KIH502胶粘剂耐用期一般为6个月，只适合短期测量；导线较长，桥臂的电阻值会随导线长度增加而增加，从而影响应变片灵敏系数，导线在桥路电压作用下会产生电容和电感，使测量值发生无规律漂移。电阻应变片法的优点是：电阻应变片价格低，如果措施得当（如做好防潮处理，使用屏蔽线等），测量精度也能满足要求。在满足施工监测要求的前提下，可结合其他应变监测手段以降低监测成本。

静态弹性模量静态弹性模量是描述黏性土性质的关键参数，是工程选址、设计、施工等的科学依据，但静态弹性模量需从地下取出待研究层段的岩芯、通过室内传统的土工试验来确定，并存在原位和试验两者边界条件的差异，且因取样的有限性和局限性难避免以点代线和代面现象。弹性波速度与岩土的密度、岩土性质、砂粒数量与胶结程度、孔隙充填物与饱和度等直接相关，由纵横波速度可无损、低成本和快速获取岩土的动态弹性模量。因此，为了便于应用于实际工程中，必须将它们转换为静态弹性模量，也就说必须建立起动、静态弹性模量之间的关系。早在 1933 年，Harvard 大学的 W. Zisman就认为岩石动、静态弹性模量之间存在差异，之后许多研究人员对此进行了研究1。

本词条内容贡献者为:

李雪梅 - 副教授 - 西南大学