[科普中国]-库仑方程

抗剪强度是指外力与材料轴线垂直，并对材料呈剪切作用时的强度极限；或指抵抗剪切破坏的最大能力。库伦方程又称库伦定律或库伦公式，表示土的抗剪强度与剪切破坏面上法向压应力之间关系的直线方程。由C. A. 库伦于1776年提出。库伦方程在应用上比较方便，一直都被用于计算土的抗剪强度。

简介库仑方程是由于C. A. 库伦 于1776年提出的，根据无粘性土直接剪切试验的结果，得出土的 抗剪强度τf近似符合以下直线方程：。对粘性土：。式中σ为剪切破坏面上的法向压应力；c为土的粘聚力；为土的内摩擦角。 c、 称为土的抗剪强度参数。长期的试验研究证明，土的抗剪强度是剪切破坏面上法向有效应力σ′的函数。库伦假定土的强度指c和为常数。但实际的c和并非常数，而是随着应力状态有所变化。莫尔提出了土的强度包线是曲线而不是直线。因此。c和只有在一定的条件下才能被近似的认为是常数。库伦一莫尔的抗剪强度理论考虑了最大主应力和最小主应力的关系，但并未考虑中间主应力的影响。而如要考虑这种影响，则还需要研究在正八面体应力条件下的强度准则。土的抗剪强度受应力状态、应变状态和加荷速率的影响，其变化规律是很复杂的1。

影响因素内摩擦角

抗剪强度线在σ一τ坐标平面内的倾角。用φ表示。土或岩石的抗剪强度指标之一，反映土或岩石内部各颗粒之间内摩擦力的大小。内摩擦角愈大，强度愈高。无黏性土的内摩擦角通常在26～48°之间。土的内摩擦角反映土的摩擦特性，包括土颗粒之问产生相互滑动时需要克服由于颗粒表面粗糙不平而引起的滑动摩擦，以及由于颗粒问的嵌入、连锁和脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦。土的内摩擦角反映了土的摩擦特性，一般认为包含两个部分：土颗料的表面摩擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。内摩擦角是土力学上很重要的一个概念。内摩擦角最早出现库仑公式中，也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度又分为滑动摩擦和咬合摩擦，两者共同概化为摩擦角。

粘聚力

粘聚力，又叫内聚力，是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力，这种相互吸引力是同种物质分子之间存在分子力的表现。在有效应力情况下，将总抗剪强度扣除摩擦强度，即得到粘聚力。从另一角度看，粘聚力是破坏面没有任何正应力作用下的抗剪强度。土的颗粒间存在着相互作用力，其中粘土颗粒-水-电系统间的相互作用是最普遍的，颗粒间的相互作用可能是吸引力，也可能是排斥力。土的粘聚力是由于土颗粒间的引力和斥力的综合作用2。粘土中的引力主要包括以下几种：静电引力、范德华力、颗粒间的胶结和颗粒间接触点的化合价键。

抗剪强度抗剪强度是指外力与材料轴线垂直，并对材料呈剪切作用时的强度极限；或指抵抗剪切破坏的最大能力。土的抗剪强度是土的一个重要的力学性质。土的抗剪强度可分为二部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关，称为黏聚力。当外部载荷在地基内部产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土体就遭到破坏，严重时将产生滑坡，建筑物地基丧失稳定。首先根据工程问题的性质确定分析方法，进而决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试方法。一般认为，有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性，而对于饱和软粘土的短期稳定间题，则宜采用不固结不排水试验或快剪试验的强度指标。一般工程问题多采用总应力分析法，其指标和测试方法的选择大致如下：若建筑物施工速度较快，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用不固结不排水试验或快剪试验的结果；如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土层中夹砂层），则可以采用固结排水试验和慢剪试验指标；如果介于以上两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果。由于实际加荷情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，因此，在确定强度指标时还应结合工程经验。

土体剪切往往会引发剪切区的体积变化，而土体内所发生的局部体积变化又必然产生不均匀的应力变化。密实土发生剪切时必然伴随着剪胀作用，从而使剪切区内的压应力增大。疏松土发生剪切时伴随着剪缩作用，从而使剪切区内的压应力减小。开挖隧道时山体应力的变化，以及加筋土研究中钢筋拉力的试验，均已证明了上述规律。如果剪切区发生在饱和土或非饱和土地层中，则其中的孔隙水压力变化又与排水条件和渗透性能有关，情况更为复杂。对于上述复杂的应力变化情况，尚无成熟的计算方法，有待进一步研究和分析判断。

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所