[科普中国]-轻子束

轻子束一般使用Bethe一Salpeter方程来讨论，表述为由费米子和标量玻色子组成的轻子束缚态波函数。在组分粒子很重和内部运动为非相对论的假定下可以证明，矢量相互作用能给出半径和反常磁矩都足够小的束缚态解，但要求组分 费米子质量远大于玻色子质量。相反，标量相互作用则只能给出半径和反常磁矩都很大的束缚态解。

概念轻子束的发现源于实验上发现的轻子和层子数目的增加和轻子与层子之间的相似性，启发人们推测，轻子和层子很可能是由更“基本”的粒子(亚层子)组成的复合粒子，任何轻子的复合模型必须同以下两个基本实验事实相容。其一是轻子的半径很小，远小于其康普顿波长；其二是轻子反常磁矩的测量值同点粒子的QED理论非常精确地符合，轻子内部结构所贡献的反常磁矩非常小。压低复合粒子反常磁矩的一种可能性是利用手征不变性理论。另一种可能性是假定复合态的组分粒子很重，束缚态半径很小。文献1利用不同的方法论证了后一种可能性。文献2利用束缚态的协变场论方法计算了轻子的电磁形状因子，也得到了相同的结论。这种方法的特点是通过束缚态B一S波函数给出轻子半径和反常磁矩之间的关系。3

双轻子束缚态与夸克—轻子准束缚态研究背景实验上首次发现的双轻子束缚态是处于自旋单态与自旋三重态中的电子偶素。然而尚未见关于其他的双轻子束缚态的研究报道。同时，近年来人们对于同时具有轻子量子数与夸克量子数的所谓Leptoquark粒子的兴趣与日俱增，且实验上也发现了处于非色单态的粒子存在的迹象。虽然，Leptoquark粒子可能是一种超出粒子物理标准模型的基本粒子；但在标准模型中是否也可以对既具有轻子量子数又具有夸克量子数的粒子给出理论解释，这个问题实际上还没有认真研究过。本文基于粒子物理的标准模型，在定态微扰论的框架中，采用两费米子电磁相互作用的哈密顿量，计算双轻子束缚态谱与夸克- 轻子准束缚态谱。

研究进展双轻子束缚态与夸克-轻子准束缚态是否能稳定地存在，还取决于它们的衰变宽度或寿命的大小，特别是top夸克的寿命极短，约为0.4×10-24s，它在还未来得及形成束缚态之前就已经通过主要衰变道衰变成带电弱规范玻色子W与 bottom夸克了；因而，关于双轻子束缚态与夸克- 轻子准束缚态寿命或其稳定性的研究，将是一个很有意义的工作。

根据粒子物理标准模型，在定态微扰论的框架中，采用两体Breit 势计算了双轻子束缚态谱与带色的夸克-轻子准束缚态谱。利用轻子质量与夸克流质量的经验值，得到了处于基态的束缚态或准束缚态结合能与相应的自旋分裂。4

三轻子束缚态基态能及其精细结构自然界中不仅存在三夸束缚态，例如质子、中子等重子，也存在双轻子束缚态，例如正电子偶素。相关研究中还计算了有可能存在的双轻子束缚态的基态结合能与自旋分裂。虽然实验上还未发现三轻子束缚态，但是并没有确凿的理由说这种束缚态不可能存在。还没有人从理论上认真研究这一问题。本文在三轻子体系仅靠电磁相互作用能形成束缚态的假设下，采用Breit两体电磁相互作用势，用定态微扰论计算了三种轻子束体系的基态能及其精细结构。

在零级近似下，根据体系基态的定态波函数计算得到如下结论：

（1） 在本文所考虑的一类三轻子系统中，一个轻子的质量比其余两个轻子的质量大得多。因而，在三粒子系统的质心系中，重轻子的运动可以略去。这种省略的结果是，在零级近似中，求解三粒子束缚态的问题实际上成为两粒子束缚态的问题，使得困难的三体问题变得容易处理；与通常的两体问题不同的是，重轻子的自旋所引起的效应并未略去，因而本文结果中计入了由重轻子的自旋所导至的三体效应，它具体表现为体系的自旋波函数的结构之中，并在实验观察中表现为与两粒子体系不同的谱的精细结构。

（2）一重两轻的三轻子的束缚态的基态能级，在输入数据与计算过程的误差范围内几乎完全由零级近似结果与库仑一级修正决定；且计算表明，库仑二级修正仅限于表2中所示的误差之内。这一方面说明本文的微扰展开方法是成功的，同时也证明了所得结果的正确性。

（3）其它的微扰修正，包括相对论修正与自旋-自旋相互作用修正，在输入数据与计算过程的误差范围内对三轻子束缚态基态能级的贡献几乎可以忽略。但在单独考虑体系的自旋分裂时则具有重要作用。

（4）本文计算结果说明，一重两轻的三轻子束缚态不仅是可能存在的，而且所考察的三轻子束缚态 e-τ+e-的结合能与氢原子的结合能差不多，其余两个三轻子束缚态的结合能则比氢原子的结合能大得多。事实上，一个质子与两个电子可以结合而形成很稳定的束缚态，即 H-。它是如此稳定，以至于当加速时仍保持为束缚状态。位于加拿大Vancouver的TRIUMF实验组在加速器中通过将H-加速到光速的3 /4后获取高能质子(当加速过程完成后，再将质子从H-中通过一个特殊的金属箔剥离出来)。这里的H-体系是一个完全由电磁相互作用束缚在一起的三费米子体系，与本文所考察的三轻子束缚态在相互作用方面没有本质的区别。5

本词条内容贡献者为:

李勇 - 副教授 - 西南大学