[科普中国]-日昝投影

视点位于球心的透视投影称为球心(中心)投影或日晷投影。1

应用我们知道日晷投影的一般性质，它既不是正形；也不是等面积投影。除了从中心到任何地面的方向可以保持不变外，一般的误差都是相当大的。 所以这种投影不宜於凡来绘画普通地图之用。 但是它却有一个特性：就是地面上任何两点间的大环投影成一直线。正因为有这样的特性，所以它枉航海和航空的地图占有重要的地位。船只枉大洋裹航行所取的路线不外两条；它或者采取最短的路线，也就是沿着大环而行(严格说来是椭球面的大地线)。因为地面上经线辐合的原故，大环和各经线所成的角度是随着纬度的增减而改变的， 所以枉航行之时，船只必须随时改变方向。 第二条路线是采取翅点和终点间的一条等方向线，它不是一条最短的路线．但是处处与经线相交成相等的角度，

因此．我们只要计算出一种投影图：量出这个方向角，遵循着这方向前进，也能到达终点我们称这条曲线为斜线或菱线1)。取道这条线的航海方法称为斜线航行；而取道大．环的航海方法则称为正线航行2/。 两种航行方法在近代航海土：是并重的。前者取一条比较远的路，但不必时时改变方向；後者则取一蛛近路，但必须随时改变方向。

日晷投影的来源巳不可考，大约在亚拿克昔·曼特；时已经应用这种投影来绘制地图。 兰勃称它为中心投影；门晷投影的名称则起源於法国，因为投影的方法和口晷的原理近似之故。 这种投影应用於航海之上也只有一百年的历史。在1838年，汽船大西号l开始采用大环航行法，经常往返於大西洋的两岸。从此以後，大环航行渐被航海者所采用，日晷投影始在海图上占重要的地位。1888年到1889年间，美国的海道部曾制就五种海图，都是用口晷投影来作基础的。这五种海图包括：

(a)北太平洋图，投影中心在30°N，180°；

(b)南太平洋图，投影中心在30°S，135°W；

(c)印度洋图， 投影中心在30°S，95°E；

(d)北大西洋图，投影中心在30°N，30°W；

(e)南大西洋图，投影中心在30信S，20。W。

日晷投影既然不是正形投影，所以上述表示大环的直线和经线的交角并不等於地面上大环方向的。 驾驶人可以按照这个方向向前驶行，并且按照图上所表示的方向随时改正。 在书这条曲线时，我们可以利用口晷投影。先任这投影-上门起点到终点书一直线，求出这条直线和不同经线的交点恂纬度，将水得均经纬度点分别画入墨卡托投影网上，用曲丝来连接就得到墨卡托投影上的大环。我们也可以同样方生在其他的投影网上画出大环。2

日昝投影图的画法我们可以将各点的经纬度(例如经纬度每隔5°或10°等)来计算坐标，将这些坐标一点一点画在纸上，再以曲线来连接相当的点子就得到经纬线的投影。投影的比例尺可用半径r来决定。例如地球半径为6371公里，如画1：10，000，000比例尺图时，则r=63．71厘米。 这种书法称为坐标画法。 昼大比例尺地图时常用此法。它的优点是准确，而缺点则为太费事。我们必须先根据公式计算出几十个甚至几百个坐标点，然缘将它们一一点在图上，再用曲线或直线来连接相当之点。3

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张勇 - 副教授 - 西南大学资源环境学院