[科普中国]-加工硬化定律

在建立土的本构关系时，经常的作法是选用一个加工硬化定律和屈服函数，然后用正交规则来检验这些选择的正确性。加工硬化定律是计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则，可以通过硬化定律确定，其中硬化参数一般是塑性应变的函数。

简介加工硬化定律是用来计算给定的应力增量所引起的塑性应变大小的准则，在临界状态土力学中可以直观地表述为描述屈服面随应力增量变化的准则1。在各向同性模型中，用前期固结应力的变化来表征屈服面的变化情况，等向压缩曲线的形式决定了体积硬化定律的形式。在各向异性情况下，土的塑性体积应变增量由两部分组成，第一部分是由体积应力引起的塑性体积应变增量，第二部分是剪切引起的塑性体积应变增量。

硬化定律在广义塑性力学的硬化理论中，把确定加载面依据那些具体的硬化参量而产生硬化的规律称为硬化定律。从广义上来说，硬化定律是确定在给定的应力增量条件下会引起多大塑性变形的一条准则，也是确定从某个屈服面如何进入后续屈服面的一条准则。从狭义上来说，硬化定律用来确定塑性乘子的大小。硬化定律用来确定塑性系数。确定塑性系数的方法形式多样，但总的来讲可归结为三种：等值面理论、对偶应力理论和等价应力理论2。

硬化模型硬化材料在加载过程中，随着加载应力及加载路径的变化，加载面（变化的屈服面，即材料发生塑性变形后的弹性范围边界）的形状、大小，加载面中心的位置以及加载面的主方向都可能发生变化。加载面在应力空间中的位置、大小和形状的变化规律称为硬化规律. 对于复杂应力状态来说，实验资料还不足以完整地确定加载面的变化规律，因而需要对加载面的运动与变化规律作一些假设，所以也把硬化规律称为硬化模型。广义塑性力学中常用的硬化模型有等向强化模型、运动强化模型、混合硬化模型和旋转硬化模型。等向强化模型即各向同性硬化模型，这种模型无论在哪个方向加载，拉伸和压缩强化总是相等的产生和开展。在复杂加载条件下，即加载面在应力空间作形状相似的扩大，压缩屈服应力和弹性区间都随材料强化而扩大。运动强化模型假设加载面在一个方向发生硬化之后，则在相反的方向产生同样程度的弱化。反映在主应力空间，加载面只作形状及大小不变的刚体平移，弹性范围不随加载而变化。混合硬化模型是等向强化模型与运动强化模型的组合，其加载面在主应力空间既可以平移，又可以作形状相似的扩大或缩小。对于单向拉压，当压缩硬化后再反向加载时， 拉伸方向也可以硬化，但硬化的程度没有压缩时那么大， 弱化的程度也没有运动硬化时那么强。旋转硬化模型假设在主应力空间中加载面的中心轴围绕坐标原点旋转，即加载面只作形状及大小不变的刚体转动。为了恰当地描述应力引起的各向异性的程度，假设存在一个旋转硬化极限面，其中心轴与静水轴一致。每一个应力状态在极限面上确定一条对偶线，加载面的中心轴就朝着这条线作旋转运动。加载面的旋转可看做为加载面的中心在π平面上的移动。

塑性变形塑性是指固体在外力作用下，当应力超过弹性极限后，应力与应变不为线性关系，产生显著的残余变形（塑性变形）而不立即断裂 的性质。是变形固体的基本性质之一。塑性材料具有较强的抗冲击、抗振动能力。材料的塑性受应力状态、温度、加力速度以及处理方法等的 影响。工程上一般以延伸率和断面收缩率作为材料的塑性指标。塑性变形是作用引起结构或构件的不可恢复变形。此种变形在应力保持不变的情况下，仍继续增加。单位长度的塑性变形叫塑性应变。在钢结构中，利用材料的塑性变形性能可以考虑内力重分布，从而减少构件危险截面所受的内力而达到节约材料的目的。在木结构中，是指当构件截面应力超出木材长期强度，粘弹变形发展到一定程度后，在截面应力不变下不断发展直至破坏的变形。塑性变形规律的复杂性，这个塑性本构关系问题还没有得到满意的解决.经典塑性本构关系的理论分为两大类：全量理论，又称为形变理论，它认为在塑性状态下仍有应力和应变全量之间的关系。增量理论，又称为流动理论，它认为在塑性状态下是塑性应变增量和应力及应力增量之间的随动关系。增量理论能够反映应力历史的相关性，但数学处理相对复杂。

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王强 - 副教授 - 西南大学