[科普中国]-误差距离

雷达采用非相干两点源干扰措施时，反辐射导弹的误差距离与点源的分布距离有关。国内已有多篇公开发表的文献，对雷达与干扰源的配置距离、反辐射导弹的误差距离及其它相关模型进行了研究。如考虑角测量误差的误差距离模型、导弹不沿中垂线入射时的误差距离模型、非相干两点源功率不等时的误差距离模型等。

反辐射导弹误差距离的研究进展反辐射导弹主要通过单脉冲导引头来实现对目标雷达的测向与定位，两点源（或多点源）干扰能够有效的干扰其单脉冲导引头，从而成为现代雷达对抗反辐射导弹的主要技术措施之一。所谓两点源干扰，就是在所保护雷达的附近另设一个与雷达频率相同的诱饵辐射源：辐射源与雷达信号的相位无关时（称为非相干两点源），反辐射导弹导引头跟踪两点源的功率重心；辐射源与雷达信号的相位相关、相位差为π时（称为相干两点源），反辐射导弹导引头跟踪两点源之外的某一点。由于辐射源信号相干的实现难度较大，现代雷达配置的都是非相干辐射源。

雷达采用非相干两点源干扰措施时，反辐射导弹的误差距离与点源的分布距离有关。国内已有多篇公开发表的文献，对雷达与干扰源的配置距离、反辐射导弹的误差距离及其它相关模型进行了研究。然而，目前的研究成果中还存在以下几点不足：（1）没有考虑反辐射导弹导引头的角测量误差（又称角跟踪精度，一般为1°~3°）对误差距离的影响；（2）θ为等功率两点源相对于反辐射导弹导引头天线的夹角，在两点源法平面与反辐射导弹瞄准轴（即两点源与反辐射导弹夹角的角平分线）夹角为α时，现有文献均将图1中的O′点近似为O点，从而使AB′≈AB·cosα，这种近似在α和θ改变时会引起一定的误差；（3）现有文献多是针对等功率非相干两点源进行研究，没有给出一个实用的不等功率非相干两点源条件下的反辐射导弹误差距离模型1。

反辐射导弹的误差距离模型考虑角测量误差的误差距离模型

公式(1)中，反辐射导弹导引头的角测量误差γ不为0时：

PD=P′D/cos(γ)（5）

由图2可得P′D满足公式（6）：

将公式（5）和（7）代入公式（1），可得反辐射导弹沿两点源中垂线入射时的误差距离模型。由公式（1）、（5）和（7）可以看出，反辐射导弹雷达导引头的角跟踪精度γ直接影响着导弹的误差距离2。

导弹不沿中垂线入射时的误差距离模型在实际作战过程中，反辐射导弹常以一定的角度对目标雷达实施攻击，当两点源的法平面与反辐射导弹的瞄准轴（即两点源与反辐射导弹夹角的角平分线）夹角为α时，令L′=AB′，由三角公式可得：

公式（9）修正了文献中的L′=L·cosα所带来的误差。可得反辐射导弹的误差距离为：

将H′代入公式（5）和（6）可得：

非相干两点源功率不等时的误差距离模型在实际作战过程中，两点源要做到在反辐射导弹处的功率完全相等难度很大，通常为了保护雷达，常使诱饵的功率稍大于雷达旁瓣的功率。假设点源A的功率PA大于点源B的功率PB。首先考虑反辐射导弹沿两点源的中垂线入射时的情况。由文献可知，在开始跟踪时，反辐射导弹到两个目标的距离大大超过两点源之间的间距L，此时两点源与反辐射导弹的夹角小于某一角度φ(在实际计算时可认为φ=γ)，导引头跟踪两点源的几何中心O；随着导弹与两点源的接近，两点源与反辐射导弹的夹角不断增大，当增加到角度φ时，反辐射导弹开始跟踪两点源的功率重心O′′；当两点源与反辐射导弹的夹角增大到θ=0.8~0.9·θR时，导弹开始跟踪点源A，并以最大过载向A点转弯，最后命中点D。假设反辐射导弹在点C′的时刻为0，在点C的时刻为T。由文献可知，导弹从点C′运动到点C的过程中，导弹的瞄准轴与导弹和两点源连线的夹角ωA、Bω始终满足公式：ωA/ωB=PB2/PA2。（此处忽略了两点源到反辐射导弹的距离不同所引起的不同功率损耗），所以导弹在0~T之间的运动满足下列方程组：

由公式（12）进行仿真推算可得：

将公式(11)代入(13)可得，非相干两点源功率不等条件下，反辐射导弹不沿两点源中垂线入射时的误差距离模型3。

本词条内容贡献者为:

梁志宏 - 副教授 - 中国农业大学