[科普中国]-孔隙压力系数A

A.W.斯肯普顿提出以孔隙压力系数表示孔隙水压力的发展与变化。根据三轴试验结果，通过引用孔隙压力系数A和B，可以建立轴对称应力状态下土中孔隙压力与大、小主应力之间的关系。其中孔隙压力系数A为在偏应力增量作用下的孔隙压力系数。

三轴压缩试验试验设备三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统等组成。如图1所示，压力室是三轴压缩仪的主要组成部分，它是一个有金属上盖、底座和透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器。

试验方法将土切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内充水，使试件在各向受到周围压力 ，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不产生剪应力（图2a）。然后再通过传力杆对试件施加竖压力，这样，竖向主压力就大于水平向主压力，当水平向主压力保持不变，而竖向主压力逐渐增大时，试件终于受剪而破坏（图2b）。设剪切破坏时由传力杆加在试件上的竖向压应力增量为 ，则试件上的大主应力为 ，而小主应力为 ，以（ ）为直径可画出一个极限应力圆，如图2c中圆A，用同一种土样的若干个试件（三个及三个以上）按上述方法分别进行试验，每个试件施加不同的周围压力，可分别得出剪切破坏时的大主应力，将这些结果绘成一组极限应力圆，如图2c中的圆A、B和C。由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔-库伦理论，作一组极限应力圆的公共切线，为土的抗剪切强度包线，通常近似取为一条直线，该直线与横坐标的夹角为土的内摩擦角φ，直线与纵坐标的截距为土的粘聚力c。

如果量测试验过程中的孔隙水压力，可以打开孔隙水压力阀，在试件上施加压力以后，由于土中孔隙水压力增加迫使零位指示器的水银面下降。为量测孔隙水压力，可以调压筒调整零位指示器的水银面始终保持原来的位置，这样，孔隙水压力表中的读数就是孔隙水压力值。如要量测试验过程中的排水量，可打开排水阀门，让试件中的水排入量水管中，根据量水管中水位的变化可算出在试验过程中的排水量。

公式推导根据三轴压缩试验的结果，通过引用孔隙压力系数A和B，就可以建立轴对称应力状态下孔隙压力大小与大、小主应力之间的关系。图3表示了图中孔隙压力的发展，设一土单元在各向相等的有效应力 作用下固结，初始孔隙水压力 =0，意图是模拟试样的原位压力状态。如果受到各向相等的压力 的作用，孔隙压力的增长为 ，有效应力的增长为：

根据弹性理论，如果弹性材料的弹性模量和泊松比分别为E和μ，在各向应力相等而无剪应力的情况下，土体积的变化为

将 代入上式可得：

式中， ——土骨架的三向体积压缩系数， ；它是土体在三轴压缩试验中土骨架体积应变和围压增量的比值；

V——试样体积。

土孔隙中由于增加了孔隙压力 ，使土中气和水压缩，其压缩量为

式中，n——土的孔隙率；

——孔隙的三向体积压缩系数，它是土体在三轴压缩试验中孔隙体积应变与围压增量的比值。

由于土固体颗粒的压缩量很小，可以认为土体积的变化 等于孔隙体积的变化 。

由式 和 可得：

整理后得

如果在试样上施加轴向压力增量（ ），设在试样中产生孔隙压力增量为 ；相应轴向和侧向有效应力增量分别为：

和

根据弹性理论，其体积变化应为：

将 和 代入，得：

同理，由于孔隙压力增量 ，使孔隙体积变化为：

因为 ，即得 。

将式 和 相加，得到在 和 共同作用下的孔隙压力增量为：

因为土非理想弹性体，上式系数1/3不适用，而以A代替，于是可写为：

式中，A为在偏应力增量作用下的孔隙压力系数，称为孔隙压力系数A。

影响因素A值的大小受很多因素的影响，它随偏应力增加呈非线性变化，高压缩土的A值比较大。超固结土在偏应力作用下将发生体积膨胀，产生负的孔隙压力，故A是负值。就是同一种土，A也不是常数，它还受应变大小、初始应力状态和应力历史等因素影响。各类土的孔隙压力系数A值可参考表图4，如要精确计算土的孔隙压力，应根据实际的应力和应变条件，进行三轴压缩试验，直接测定A值。1

本词条内容贡献者为:

王伟 - 副教授 - 上海交通大学