[科普中国]-河流地形学

河流地形学是研究河流地形发生和发展过程，揭示流域泥沙运动规律和地质、自然地理条件（如气候变化、地壳运动、地质构造和人类活动）对地形发育影响的科学，是地形学的分支。

既研究流域的侵蚀，又分析河流的沉积；既分析地形发育的现代动力过程，也追溯其历史的演变。是介于20世纪60年代发展起来的陆地水文学和地形学之间的边缘科学。

对河流地形的研究，主要应用于河道的治理、地下水的开发利用、沉积学与地层学的研究、河流沉积矿的勘探以及水土保持的研究等。

研究方法自20世纪50年代以来，地形学的研究方法和手段有了较大进展。

①地形学研究和应用只凭定性描述方法是不够的，必须用定量方法研究地形过程，说明地形与其形成因素之间的关系。

17、18世纪河流地形研究中曾应用定量方法，但较广泛的运用是在1945年R.E.霍顿提出了河流长度、数目与级别之间的定量关系之后。较多的是用于地形形态要素的量计，如河流长度、流域面积、地形高度与坡度等，利用这些参数，以数理统计方法开展河流地形特征、坡地特征的研究等。由于许多地形过程非常缓慢，一些突发的因素又难以监测，加上影响的因素过于复杂，难以定量地一一表达，因此计量方法在地貌学研究中的运用还很不够。

②对某些外力地形过程，如河床演变、风沙运动、河口变迁开始用水槽、风洞等作模拟实验，运用应用函数、概率论、数理统计、数理逻辑、控制论、流体力学等数学、物理学方法进行分析研究。

③对某些地形过程采用遥测遥感技术，包括地面定位遥测，运用航空、卫星遥感影像等对地貌过程的动态监测。

④对许多地形事件的形成时代运用放射性同位素、热释光、古地磁等方法测定，可以从时间上、影响因素上更准确地重构地形的发展历史，并进而预测其宏观的发展趋势。

⑤地形制图技术有很大进展，地形图向定量化、规范化和图例标准化方向发展。

模拟方法模拟方法在河流地形学的应用比在地形学其它分支中要先进一些。

河流剖面的模拟随机游动模拟模型可用来模拟河流剖面。剖面上某一点的标高H是相对于河流的基准面测量的。该点被认为是以单位步长移动的，既可以选择向下移动，也可以选择向右移动，因此每一步可以有两种选择。设其向下移动的概率为p，而在同一水平面上移动的概率为q。由于只有两种选择，故p+q=1如果假定河流系统中能量消耗的速率正比于基准面以上的高度（Leopold和Langbein，1962)，这个条件可以令向下移步的概率p正比于零点以上的高温值，而当随机游动到达基准面时p为零。概率p和q的逐步变化在模型中可以用图所示简单模型中的二个典型的随机游动剖面来表示。该模型限制在基准面以上相等增量（0，1，2，3，4，5，)的六个离散高程上。在每一水平面上向下移步的概率为H/6。因此在水平面5向下移步的概率为5/6，而在基底为零。

在上述的简单模型中河流长度不受限制的假没是很不现实的。但建立一个考虑了长度限制的简单随机游动模型还是可能的。例如，模型可以这样安排，以便在达到给定的距离时或达到给定的距离之前随机游动达到基准面。图说明了两个理想随机游动河流剖面（实线），其中随机游动分别限于在6和10个河流---长度单位上。

除河流长度外的另一些限制也可以加到随机游动河流模型中。临时的基准面---如在某一个支流与主流汇合处的标高形成的基准面---可以通过在随机游动步长中施加吸收价值来表示。随机游动将在最后的吸收堤终止，但临时基准面的效应可以用一个部分吸收堤来模拟。这种堤可以吸收随机游动步长中的给定比例而允许其余部分毫无影响地通过。

斜坡形状的模拟景观的发育过程可以认为是一个物质从高处向低处运动的运移过程。运移过程既可以作为一个确定性过程来处理，也可以作为一个随机性过程来处理或者两者兼有之。例如，一个山脉的“衰变”过程可以认为是一个扩散过程，并可以用基本扩散方程未表示。由方程可得出“衰变”后的地形类似于高斯频率分布曲线的剖面形状。扩散方程也可以应用在较小范围内，如用在Culling（1963）描述的土壤蠕动和局部山坡的发育过程的模型中。

Pollack（1969）通过模拟一段时间内的一系列剖面成功地把经过变形的扩散方程用于模拟深河谷的发育过程。最初他提出三个简单的模型，其中每一个模型都与在整个河流侵蚀和河谷加宽的综合过程中地表的下降速度有关。在第一个模型中，整个地表的侵蚀速率是一样的，并令它等于常数。正如在第二个模型中指出的那样，我们也可以认为侵蚀的速率正比于标高，高的地区比低的地区侵蚀更快。第二个模型中的常数b可以解释为是一种对侵蚀的阻抗，它与岩性等因素有关。第三个模型涉及到扩散方程，方程中侵蚀速率与地表的曲率成正比。Pollack将这三个模型中的每一个所描述的某些方面组合成为一个综合的用下面方程描述的扩散模型

式中Z，X，t分别力标高、距离、时间变量，而K和A描述岩层侵蚀特征的系数。应当指出，方程本质上是一个带有与标高有关的扩散系数K（Z）的扩散方程，同时方程中还多加入一项A（X，Z），它代表了河流流动位置的选择受到空间的限制的那些地方所引起的下切侵蚀速度。在那儿，这个侵蚀速度取决于所在地层河流流动时的阻力。系数K（Z）也与岩层的阻力成正比，它说明了在形成河谷两壁的斜坡形状及决定河谷扩宽的速度时所起的作用。

为了对某一特定的侵蚀系统解方程，首先必须用数字形式描述地层剖面的特征，通常以表格形式列出各地层单位的厚度和特性。

虽然Pollack的模型不是大峡谷剖面的十分的近似，但在考虑了一些纯数学简化后，它的性能是非常符合实际的。它说明建立三维河流侵蚀模型是完全可能的。

水网的模拟正如已经指出的，河流剖面可以用随机游动模型来近似模拟，在模型中随机游动的步子是限于要么向下要么在水平向外。从填图的观点来看，随机游动方法也可以用来模拟水网的发育过程。在这儿限制有点不同。而且在随机游动中理所当然的“爬山”步子在这儿应当避免。随机游动水网模型已为很多水文工作者和地形学者建立起来。Leopold和Langbein（1962）描述了一个模型，在模型中假定小溪是从坡度均匀的平原上边发育的，而且开始发育时小溪间的间距相等。在模拟运行开始时，当经过相同的时间增量模型向前推进时，假定小溪总的方向是向下前进的。在每一个时间单位内，描述各个小溪的随机游动过程从上一点移动了一个单位距离，规定每一步的运动可以向前也可以向左或向右，但不能向后（上坡）。各种允许方向的运动可以用概率项来考虑。当两个小溪汇合以后，汇合成的一个单一的小溪又可以用同一规则来处理，以此类推，

某一随机游动水网模型的结果如图所示，只是所有规则与上述规则稍有不

同。这个水网是用正方网格的网眼建立起来的。每个网格都可以排水，但是每个正方形四个基本方向的每一个都有相当的机会，条件限制是这样的，即一旦选定了一个流动方向后，倒流是不允许的。在这些条件下，可能有一个或多个水流流入一个网格，但仅有一水流流出。根据在指定条件下步长方向的随机选择，可以得出与某些实际的水网相类似的水流网。先是产生各流域的分界，而各个水流逐渐汇合起来形成一个大的水流。在图中所示的由模拟产生的水网，对于地质构造和岩性“均匀”的地区来说是典型的。用适当加大某一特定方向步长概率的方法可以模拟构造“粒度”对于水网发育过程的影响。

Scbenck（1963）和Smart等人（1967）描述了用计算机产生随机---游动排水网的计算方法，此外在完成排水网的模拟后，Smart等人提出了为进行统计数据的计算和列表的计算机程序。1

本词条内容贡献者为:

郭亮 - 副教授 - 中国海洋大学