[科普中国]-湍流应力

湍流应力，又称雷诺应力，是指雷诺方程中脉动动量交换所引起的附加应力。它包括附加法向应力和附加剪应力。

简介流体作湍流运动时所产生的应力，除了粘性应力外尚有附加的应力，包括法向附加应力和切向附加应力，这些附加的应力都是湍流所特有的，是由于流体质点的脉动产生的 , 称为湍流应力1。

因而湍流应力可以分为切应力和正应力，而流动切应力又可以分为雷诺切应力和黏性切应力两部分。

物理意义对于不可压缩粘性流动，在不考虑质量力的情况下， N-S 方程具有下列形式：

式（1）

著名的不可压缩流体作湍流运动时的时均运动方程，即雷诺方程：

式（2）

将时均运动方程和 N-S 方程相比可以看出，湍流中的应力，除了由于粘性所产生的应力外，还有由于湍流脉动运动所形成的附加应力，这些附加应力称为湍流应力。雷诺方程与 N-S 方程在形式上是相同的，只不过在粘性应力项中多出了附加的湍流应力项。

将雷诺方程与粘性流体应力形式的动量方程进行比较，由式（2）可以看出，在湍流的时均运动中，除了原有的粘性应力分量外，还多出了由脉动速度乘积的时均值

等构成的附加项，这些附加项构成了一个对称的二阶张量，即

式（3）

式（3）中的各项构成了所谓的湍流应力。

湍流应力的测量和计算方法PIV是一种利用散布在流体内的示踪粒子在光平面的反射光来测量瞬时速度场的可视化测量技术2。

湍流应力测量试验中用一个相机在不同时刻记录示踪粒子的图像，这样示踪粒子的位移就可以通过对示踪粒子图像的处理而测量出来。通常PIV测量使用一个激光器作为光源，测量时这个光平面的位置需要精确定位，这样就可以实现在光平面内的流动测量。

结果显示，测量的雷诺剪切应力最大值是关于流动测量坐标方向的函数。这个特性使得实验结果分析复杂化，尤其是当流动方向与测量坐标系不同或者在测量区域内不同时。进一步来说，测量系统坐标系的方向不一定是雷诺应力最大值所对应的坐标系的方向，这点对于将雷诺应力与衡量血液破坏程度相关联时显得尤为重要。

一个有效的处理方式就是求出流动区域内的正应力和切应力的最大值，这就是常提到的“主雷诺正应力”和“主雷诺剪切应力”，它定义为正应力（或切应力）张量沿正应力（或切应力）主轴方向（即正应力或切应力的最大值方向）的应力。虽然全张量是三维的，但在PIV二维测量平面内的正应力（或切应力）主轴以及相应的主正应力（或主切应力）可以通过如下理解进行计算：它等于或者小于三维主正应力（或切应力）的真实值。

恒星演化过程中湍流应力作用在恒星演化过程中，对流起着极其重要的作用，一方面对流的混合作用对化学组成的分布、核燃烧的产生有重要的影响，另一方面对流的传能、传压以及对流与振动的耦合作用，又对恒星内部的温度分布、压强、密度等产生重要的影响。特别是当恒星演化到巨星分支和渐近巨星分支阶段时，恒星的整个外壳处于对流状态，并且对流区内通过对流作用的传能远大于辐射作用的传能。所以在研究恒星的结构与演化时，对流作用是不能被忽略的。在恒星内部对流作用表现为复杂湍流运动，有学者3将对流作用考虑为湍流压的形式引入到恒星的外层演化，计算了湍流压对恒星结构与演化的影响。实际上气体的湍流运动存在着宏观上的“表现应力”。

研究结果表明：对于中等质量恒星，湍流作用对恒星结构与演化的影响主要是由于在恒星外部对流区内湍流所表现出来的宏观应力相对于引力而言较大，改变了流体的静力学平衡，从而影响恒星的结构与演化。

本词条内容贡献者为:

王强 - 副教授 - 西南大学