[科普中国]-普朗特承载力理论

简介

普朗特承载力理论是1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式。普朗特尔理论基于下面3个假定：地基土为无重量介质；基础底面为完全光滑，无摩擦力；基础无埋深。普朗特承载力理论中，地基的极限平衡区分为3个区：朗肯主动区、朗肯被动区、过渡区，见图。

朗肯土压力理论朗肯土压力理论是从研究半无限大土体中一点的极限平衡状态出发，应用莫尔应力圆，推出了极限应力的理论解。为了满足土体的极限平衡条件，朗肯理论假定：墙是刚性的，墙背垂直光滑，墙后填土表面水平。由于朗肯理论忽略了实际墙背并非光滑和存在摩擦力的事实，使计算得到的主动土压力偏大，而计算的被动土压力偏小1。朗肯在其基本理论推导中，作了如下假定：①墙是刚性的，墙背铅直；②墙后填土表面水平；③墙背光滑，墙背与填土之间没有摩擦力。现将假定拓展如下：墙背与填土之间的摩擦角为δ。其他假定同朗肯理论。当墙体背离或向土移动，恰位移为零时，墙后土体处于主动的或被动的应力极限平衡状态，可用莫尔应力圆表示，并求相应的土压力。将上述原理应用于挡土墙土压力计算时。假设墙背直立、光滑，墙后填土面水平。 这时，墙背与填土压力土界面上的剪应力为零。不改变右边土体中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡条件时，作用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被动土压力。

地基承载力建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求。变形要求是指建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内。稳定要求是指建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内。地基承载力：地基所能承受荷载的能力。地基变形的三个阶段。线性变形阶段：荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线。弹塑性变形阶段：荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区。破坏阶段：塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化。地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载。地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载。极限荷载是结构或构件所能承受的最大的荷载，而非极限位移对应的荷载。其大小与以下因素有关：材料特性：极限强度、应力应变关系等；结构和构件的刚度及几何尺寸：面积、惯矩等；结构所处的状态：施工阶段、运营阶段等；结构承受的荷载形式：恒载、组合荷载等；荷载的加载路径。