[科普中国]-剪切锁死

概念

剪切锁死现象一般发生在出现弯曲变形的线性完全积分单元中（例如：CPS4、CPE4、C3D8）。线性单元的直边不能承受弯曲载荷作用，分析过程中可能出现原本不存在的虚假剪应变，使单元的弯曲刚度过大，计算的位移值偏小，即单元的位移场不能模拟由于弯曲而引起的剪切变形和弯曲变形，这就是所谓的“剪切锁死”现象。当单元长度与厚度的数量级相同或长度大于厚度时，此现象会更加严重。1

有限元验证一个长1m，截面尺寸为0.1m*0.1m，两端简支的梁，中间受一个集中荷载(F=1000N)，结构示意图如图所示，材料参数：E=1GPa， =0.2。依据材料力学，理论解应为。

采用四结点四边形等参单元离散，划分不同网格密度：在长度方向上等分10份，在厚度方向上分别等分1份、2份、4份和8份，其中对厚度等分8份的情况还进行了水平向等分20份和50份的分析，有限元网格图如图所示，取梁中间最下方结点的的竖直向位移与理论解进行对比。

对上述不同有限元网格模型进行分析，采用PLANE182单元默认的积分方式，得到梁中间最下方结点的竖直向位移如表所示，表中ndivX为水平向划分单元份数，ndivY为梁厚度方向划分的单元份数。从表中可以看出，只有当梁采用非常密的网格时才能得到与理论解比较接近的值。这说明：1、对这种细长结构，采用实体单元进行离散是非常不经济的，而采用线性形状的梁单元只需要很少的单元就能够得到精确的结果；2、当单元比较少时，由于出现的剪切锁死现象导致计算结果偏小，这是由于剪力锁闭消耗了一定的剪切能量，弯曲变形就小了。

通过上面的分析，我们可以看出在用有限元进行分析时，剪切锁死现象的确是存在的。2

产生原因离散后的单元长边与短边之较大，单元狭长，此时单元承受垂直于长边的荷载，使单元的变形以弯曲变形为主，板、壳厚度极小而剪切应变接近于零，剪切应变能会被过分夸大，从而导致剪切锁死。3

消除办法如果怀疑模型中出现了剪切锁死现象，可以考虑采用减缩积分单元、非协调单元或高次单元来尽可能的消除这种现象。其中减缩积分单元在一定程度消除剪切锁死的同时，可能会出现沙漏现象；非协调单元在单元形状比较畸形时计算结果会非常差；高次单元由于单元节点增加，计算工作量会有很大的提高。

剪切锁死是否会产生，与结构受力、单元形状、单元模式选取等多因素相关，若想消除这种现象，需要了解每一种方法的适用范围、优缺点等，选取合适、正确的方法去进行分析，只有这样，才能得到合理的计算结果。值得注意的是，仅仅改变单元类型往往不会使计算结果得到很大的改进，划分网格时应尽可能的保证单元形状是规则的。