[科普中国]-追溯单元

智能化追溯方法食品链网络

食品链上的各个组织通过产品交易或仓储、运输等业务建立了错综复杂的联系，形成一个有向无环的链网结构，称为食品链网络.

追溯单元追溯单元指需要对其来源、用途和位置的相关信息进行记录和追溯的单个产品或同一批次产品。

食品链追溯优化方法通过对历史交易等信息的统计分析，估计食品链网络中追溯单元在各节点间的流转时间分布特征；采用两节点间是否存在追溯单元流转及其流转时间分布的数学期望作为变量，以两节点间路径总时间与给定时间的差值最小为最优化目标，建立优化模型。在给定时间点预测追溯单元在食品链网络中的流动状态，估测流转路径，并采用Monte Carlo仿真对估测路径终端的时间分布进行模拟，以验证其可行性。

估计食品链网络中各节点间的时间分布特征在食品链网络片段中，节点Ni表示追溯单元流经的组织，有向箭头连接的两端分别表示产品的发出节点和接收节点，函数f（t）表示节点间的时间分布特征。将追溯单元在两节点间的流转时间t看作连续随机变量，采集n个时间样本，按斯特格斯（H·A·Sturges）提出的经验公式k=1．87（n－1）2/5，将样本区间分成k个互不相容的等距区间Aq=（aq，aq+1]，（q=1，2，…，k），统计落入各区间的样本个数，计算各区间的累积频率，使用样本频率分布对变量分布形态进行初步估计。得出初步结论后，通过极大似然估计法估计分布参数，采用总体分布的χ2拟合检验对估测参数进行检验，以保证获得合理的节点间时间分布函数f（t）1。

建立路径估测优化模型根据概率理论，流转时间连续变量的数学期望可用来表征该时间分布的数字特征。因此，以两节点间是否存在追溯单元流转及其流转时间分布的数学期望为变量，以两节点间路径总时间与给定时间的差值最小为最优化目标，建立路径估测优化模型（P）。

式中：t*为由某个指定节点起始的时间长度，或某两节点之间的给定时间差；i和j表示节点编号，由于食品链网络是有向无环图，父节点的编号总是小于子节点的编号；s表示节点最大编号。采用矩阵Net=[Nij]表示食品链网络片段，Nij表示节点i和j之间是否有连接，取值为0或1，1表示产品流通包含该路径片段；tij为追溯单元在节点i和j之间的流转时间函数。约束条件∑eNej≤1表示一条途径节点j的路径中只存在单一来源和单一去向，e表示节点j的所有父节点。

预测追溯单元流动状态在食品链网络中指定一个节点I，在模型（P）中增加约束条件{i，j}≥I，求解模型（P），可得由节点I出发的追溯单元某时刻的流经节点和到达节点，预测追溯单元的流动状态。

估测追溯单元流动路径，进行模拟验证在食品链网络中指定起始端节点I和终端节点J，在模型（P）中增加约束条件I≤{i，j}≤J，求解模型（P），得到追溯单元在两节点间的流动路径。采用Monte Carlo仿真所得路径的时间分布，查看t*在所得路径的时间分布中出现的概率，以确定可信度高的追溯单元流动路径2。