[科普中国]-谈弹性平衡状态

简介

材料在外力作用下产生变形，当外力取消后，材料变形即可消失并能完全恢复原来状态的性质称为弹性。这种当外力取消后瞬间内即可完全消失的变形称为弹性变形，属于可逆变形。弹性平衡状态是指材料受到剪切力小于材料的剪切强度，外力取消后，材料变形能恢复原来状态，应力-应变呈线性关系（即弹性变形），即材料所受荷载没超过临塑荷载。弹性平衡状态是土体没有受到剪切破坏之前的状态，外力大于土体抗剪强度，土体由弹性平衡状态转变为剪切破坏变形状态。

有关术语抗剪强度抗剪强度是指抵抗剪切破坏的最大能力。土的抗剪强度是土的一个重要的力学性质。当外部载荷在地基内部产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土体就遭到破坏，严重时将产生滑坡，建筑物地基丧失稳定。公式为：

式中：表示土体中任意面上的抗剪强度，C为土的凝聚力；σ为剪切面上的正应力；φ为土的摩擦角；σtanφ表示土的内摩擦力，沙土的凝聚力为零。

临塑荷载临塑荷载是指在理论上地基中刚开始出现剪切破坏（塑性 变形）时，基底单位面积上所承受的荷载1；或指作用在建筑物地基上的荷载使建筑基础边缘处土壤将开始出现塑性变形区时所达到的限度值。可用做地基的容许承载力以设计建筑物。其实质是不容许地基出现塑性变形区，按照工程经验知，塑性变形出现并发展到某一定深度并不影响建筑物的安全。故依此荷载设计建筑物偏于保守而不经济。

极限平衡法土体的散粒体特性决定了土体的破坏型式为剪切破坏，土体的剪切破坏根据土的抗剪强度判定。 摩尔-库仑强度理论表明，在一定压力范围内，土的抗剪强度可以用库仑公式表示，当土体中一点任一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就认为该点发生剪切破坏。 当土体内一点出现剪切破坏时，也称该点处于极限平衡状态。此时，从应力角度来说，该点处于极限状态，从力的平衡角度来说，该点剪切破坏平面微元面积上的土体内力达到极限平衡， 即微元土体在破坏平面上的剪切力等于抗剪力。极限平衡状态下土体应力之间的关系称为土的极限平衡条件，根据极限平衡条件可以判定土体在该点处于稳定平衡状态还是处于极限平衡状态。在边坡稳定分析中，极限平衡条分法是工程上最常用的方法。近些年，有限元法在边坡稳定分析中得到广泛应用。Nalyor 将有限元边坡稳定分析方法分为直接法和增强极限法。直接法被称作有限元强度折减法，而增强极限法被称作有限元极限平衡法。浅基础的地基承载力通常采用太沙基公式，而此公式中，与重度相关的承载力系数，无法通过塑性理论直接求解。学者们相继提出极限平衡法 、滑移线法、有限元差分、极限分析和有限元法来确定极限承载力系数。朗肯土压力和库仑土压力理论是工程上求解土压力常用的方法，但其假设平面的滑动面形状与其他数值方法计算得到或者假设的滑动面形状不符。学者们提出了对数螺旋线法、三角形条分法2。

地基承载力地基承载力（subgrade bearing capacity）是地基土单位面积上随荷载增加所发挥的承载潜力，常用单位KPa,是评价地基稳定性的综合性用词。应该指出，地基承载力是针对地基基础设计提出的为方便评价地基强度和稳定的实用性专业术语，不是土的基本性质指标。土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。

确定方法有：

（1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。[1]

（2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。

（3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。

（4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。

地基土的破坏形式，主要与下列因素有关。

（1）土的相对压缩性

在一定的条件下地基土的破坏模式主要取决于土的相对压缩性。一般说来，密实砂土和坚硬的粘土将可能发生整体剪切破坏，而松散的砂土和软粘土可能出现局部剪切破坏或冲剪破坏。

（2）基础的埋深和外荷载

当基础浅埋，加载速率慢时，往往出现整体剪切破坏；当基础埋深较大，且加载速率又较快时，可能发生局部剪切破坏或冲剪破坏。