[科普中国]-时间与资源优化

基础知识

网络计划优化，就是在满足既定的约束条件下，按某一目标，对网络计划进行不断检查、评价、调整和完善，以寻求最优网络计划方案的过程。

网络计划的优化有工期优化、费用优化和时间与资源优化三种。

工期优化，也叫做时间优化。是指网络计划的计算工期大于要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。

时段与工序的关系：网络计划的每日资源需要量曲线是资源优化的初始状态。每日资源需要量曲线的每一变化都说明有工序在该时间点开始或结束。每日资源需要量不变且连续的一段时间，称为时段，用 表示时段开始时间， 表示时段完成时 间，可用[ , ]表示这个时段1。

分类时间与资源优化可以分为两类：“资源有限，工期最短”优化和“工期固定，资源均衡”优化。“资源有限，工期最短”优化是指在资源供应有限制的条件下，寻求计划的最短工期的一种优化。“工期固定，资源均衡”优化是指在工期规定的条件下，力求资源消耗均衡的一种优化。

假设前提(1)网络计划一经制定，在优化过程中不得改变各工序的持续时间；

(2)各工序每天的资源需要是均衡的，合理的，优化过程中不予改变；

(3)除规定可以中断的工序外，其它工序均应连续作业；

(4)优化过程中不得改变网络计划各工序间的逻辑关系1。

实际应用在工程项目建设过程中，资源作为工程实施的基本要素和必不可少的前提条件，它们不仅是影响工程项目进度计划的主要因素，且其费用占工程总费用的80%以上，故由于资源计划的失误将造成工程项目的进度和投资目标失控。例如，由于物资供应不及时，造成生产活动不能正常进行，整个工程停工或不能及时开工，致使工期延误，工程成本增加，项目不能按期交付，不能及时发挥投资效益等。工程项目的建设过程因其产品的固定性和生产的流动性，是一个不均衡的生产过程，根据施工进度计划的安排，单位时间内对资源的种类、用量的需求常常变化很大。在实际工作中，一个部门或单位在一定时间内所能提供的各种资源(劳动力、机具设备、建筑材料、构配件、资金等)是有一个限度的，要保证资源的组织、供应，使生产活动能连续而正常的进行，还要考虑资源的成本消耗，经济而有效的利用这些资源，就需要以进度计划为依据，编制一个合理的资源使用计划，并将其纳入进度管理和成本管理之中，使工程项目进度计划和资源计划能协调运行，保证工期目标和成本目标的顺利实施，提高项目的综合经济效益。

一种是在规定的工期内如何安排各工作的活动时间，使可供使用的资源均衡地消耗。理想的资源计划安排是一条平行于时间坐标轴的直线，即每日资源需要量保持不变。然而，由于施工生产的不均衡性，根据施工进度计划的安排，单位时间对资源的需求量有所不同，常常会出现高峰低谷的现象。在工期规定的条件下寻求资源的均衡安排，可以采用“削高峰法”对施工进度计划进行调整，使各单位时间资源需求量均趋于平均水平、高峰低谷现象减少到最低程度，从而可以合理而有效地利用时间和空间，减少资源的储存和临时设施的数量，节约施工场地，降低工程成本。
另一种情况是与施工进度计划相配套的资源需要量受到某种资源的限制时，如果不增加资源数量会迫使工程的工期延长或不能进行。此时在资源受限制的条件下对施工进度计划进行调整，使各单位时间资源需求量均满足资源限量的要求，以保证进度计划的顺利实施2。

优化方法资源有限-工期最短优化

时差、资源分析法：先根据网络的逻辑关系和各工序作业持续时间，绘出相应于各工序最早开始的时标网络图及资源需要量动态图。再逐个时段对资源总需要量进行检查，若不满足供应限量的要求时，则就需要对计划进行调整。直到所有内资源总需要量都满足供应限量的要求为止。具体步骤如下：

1.计算各项工作时间参数；

2.绘出ES—EF时标网络图，标出各项工作资源消耗量和持续时间；

3.绘出资源动态曲线或以数字表示的每日资源消耗总量，用虚线表明资源供应量限额；

4.在资源动态曲线中，找到首先出现超过资源供应限额的资源高峰时段进行调整；

①在本时段内，按照资源分配和排队原则，对各工作的分配顺序进行排队并编号，即1到n号；

②按照编号顺序，依次将本时段内各工作的每一资源需要量 累加，并逐次与资源供应限额进行比较，当累加到第x号工作首次出现 ，则将第x号至n号工作推迟到本时段末 开始，使 ， 即 。

5.绘出工作推移后的时标网络图和资源需要量动态曲线，并重复第4步，直至所有时段均满足 为止；
6.绘制优化后的网络图。

工期固定-资源均衡优化

衡量资源需要量的均衡程度，一般用方差或极差，他们的值越小，说明均衡程度越好。

“方差值最小”方法：为了使方差减少，可以利用网络中有时差的各项工序进行计划的调整，调整的前提条件如下： ①为了不改变总工期，每项工序的调整只能在工序活动许可的范围内进行；②调整的结果应使方差减小，资源计划较为均衡；③要求双代号网络图的编号自始至终由小到大顺序排列；④当同一时间有多个工序 拥有自由时差时，应按单位时间资源由大到小的顺序逐一进行。调整方法有单一工序右移一个时间单位和单一工作右移几个时间单位两种。
“极差值最小方法”：资源平均值为常数，要使极差值最小，应使每天资源的最大用量为最低，常用“削高峰法”。利用时差将高峰的某些工序后移以逐步降低峰值，每次削去高峰的一个资源计量单位，反复进行直到不能再削为止。

工期固定-资源均衡优化的具体步骤如下：

1.计算时间参数；

2.绘制时标网络图，标出关键工作及其线路；

3.资源需要量动态数列；

4.从网络图的终止节点开始，逆箭头方向，按最早开始时间值的大小顺序，逐个对非关键工序在自由时差范围内，计算判别值，作右移的调整。直到全部非关键工序都不能再调整为止。所得网络图即为工期不变资源使用均衡的网络图。

要点注意

时间与资源优化是一项工作量巨大的作业，一般情况下很难对工程进度和资源利用都作出合理的安排，常常需要进行几次综合平衡后，才能得到最后的优化结果。 一方面要早注意在有效的时间内合理利用资源（人力或物资）。另一方面要利用活动的机动时间调整活动的开始与结束时间，从而解决资源利用的均衡与节省的问题3。