[科普中国]-炉内辐射换热

概念

当物体温度高于绝对温度零度时，就会以电磁波的形式向外辐射能量。这种由于物体受热的作用而发射的辐射能称之为热辐射，因热辐射而发生的热量传递称为辐射换热。辐射换热与传导和对流换热不同，它不需传热物体间的直接接触，也无需物体之间存在任何介质（即可在真空中进行）。当两个温度不同的物体间进行辐射换热时，不仅高温物体向低温物体连续地辐射热量，同时，低温物体也不断地向高温物体辐射热量，只是高温物体辐射给低温物体的热量要多，其结果高温物体将热量传给了低温物体。如果系统内两个物体的温度相等，这时它们之间热量的辐射和吸收过程仍在不断进行，只不过是相互交换的热量相等，所以辐射换热的热流量为零。

从理论上来说，物体热辐射的电磁波波长可以包括从的整个波段范围，即包括X射线、紫外线（波长为0.014~0.38）、可见光（0.38~0.76)、红外线（0.76~103)和无线电波（波长）等，它们都以光速在空间进行传播。不同波长的电磁波投射到物体时，可产生不同的效应，其中波长为0.1~100的电磁波被物体吸收后能显著变为热能而使物体被加热，因而称为热射线。但在材料加热温度范围内，绝大部分能量又集中在0.76~16波段范围内。1

基本原理工程用燃烧设备中由于火焰对周围壁面和介质有强烈的传热，火焰中介质的温度很不均匀。因此，火焰传热对燃烧的流动过程、化学反应过程有很大的影响。实际燃烧设备中存在两种传热方式，即辐射和对流；而对于高温状态进行的能量传递来说，由于辐射换热量与温度四次方成比例，因此，在很大程度上，热辐射占主导地位。在常用工程燃烧设备的火焰传热中，辐射换热约占90%1 。因此，在燃烧过程的数值模拟中，必须特别强调辐射传热模型的选择问题，以便准确地计算工业炉内的辐射热交换。但因工业炉内介质的吸收和发射、工业炉壁的发射和反射以及可能生成的大颗粒碳黑的散射等原因，所以工业炉内辐射传热是一个复杂的过程。近几十年来众多研究者开发了一些辐射模型，如区域法（Zone method）、热通量法（Heat Flux method）、概率模拟法或称蒙特卡洛法（Monte-Carlo method）、球形谐波法（Spherical-harmonicsmethod）、离散传递法（DiscreteTransfermethod）以及离散坐标法（DiscreteOrdinatesmethod）、有限体积法（Finite Volume method）等。这些模型在模拟精度、合理性和经济性上各有不同特点，但在实际应用中如何寻找一种既合理而又经济的模型，也是值得注意的问题。

求解辐射问题的所有方法赖以建立的基础都是辐射能量传递方程。辐射能量传递方程表示在方向微元控制体积内，微元立体角上辐射能量的守恒。其左侧代表给定方向上辐射强度的梯度，右侧各项依次代表介质由于吸收和向外散射、自身发射以及由其他方向入射散射所引起的辐射强度的变化。由于上式为复杂的积分-微分方程，求解较为困难，因此通常根据具体情况采用以下几种近似方法来处理，可以得到一些简化结果。

讨论辐射换热一定要先对灰体介质近似法有一个充分的了解。灰体介质近似即假设介质的吸收系数和散射系数都与波长无关，这样大大简化了计算的复杂度，但同时也大大降低了计算的准确度。虽然这种近似不太符合物理事实，但至少可以作为分析非灰介质的基础。在工程计算中常采用此法，一方面是为了简化工程计算；另一方面是由于缺乏各种材料表面辐射特性随波长变化的资料，故把整个气体介质作为灰体处理，不考虑气体辐射特性随波长的变化（即不考虑气体的选择性吸收和发射特性），而只考虑其随温度的变化。该方法简单易行，但较粗糙，不够准确。当参与辐射的介质中有大量颗粒而使气体辐射特性产生的影响很小时，可采用该方法。

另外还有谱带近似法即假设介质在一些特定的波长范围内是灰体。例如二氧化碳气体在红外线范围内有三个比较重要的吸收—发射谱带（2.65 ～2.80，4.15 ～4.45，13.0 ～17.0 m），按照谱带近似法，可假设在每个谱带内各有一个不变的平均吸收系数，而在这三个谱带之外，认为这种气体是透明的。FDS的改进版4 中就引入了谱带近似法来模拟建筑物发生火灾时的辐射情况。一般取6 个谱带，当燃料的吸收谱带也要考虑时，谱带数可增加到10 个。

加热炉燃气火焰一般来说是不发光的透明火焰,主要靠烟气中的二氧化碳、水蒸气等气体介质在高温下辐射. 气体不但能够发射和吸收热辐射,而且也具有微弱的散射作用. 在工业设备的尺度范围内，散射作用往往被忽略不计. 但在碳氢化合物的热分解历程中,在分解区内发生着碳氢化合物的脱氢过程和碳原子的积聚过程,生成相当多固体碳粒。 这些碳粒燃烧时,呈现出明亮的淡黄色的火焰,这是碳氢化合物在扩散燃烧时的一个特征。 可见，加热炉内除了高温烟气中的三原子气体参与辐射换热外，弥散在空间的悬浮碳粒，通过对辐射能的吸收、发射和散射参与换热过程。

研究加热炉内辐射换热首先就是要构建辐射换热模型。常用的有以下几种：区域法、热通量法、蒙特卡洛法、球形谐波法、离散传递法等。

其中区域法是迄今为止在燃烧室模拟中应用最广泛的模型之一。用区域法进行研究时，把燃烧室分割为若干容积区域（此处为气体）和表面区域，这些区域都很小，以至可以将每一区域中的当地温度和其他物理特性看成是均匀的。区域与区域之间的总辐射热流取决于总的交换面积，因此需要计算燃烧室内所有区域两两之间体现辐射热交换的直接交换面积，并由此计算出相应的全交换面积。区域的尺寸和形状取决于工业炉膛的形状。针对每个区域可以写出辐射能量平衡方程式，这样就会形成一组有关未知温度或热流的瞬态方程组，通过解总能量平衡方程就可以求出每个区域的温度或热流。当然，对总的能量平衡而言，还要考虑其他形式的能量输运，例如对流、扩散以及由于燃烧放热造成的气体质量流动等。用区域法计算辐射换热在原理上是较好的，但是计算工作量很大，很费时间，不宜把燃烧室分成很多区域。所以区域法常用来计算燃烧室几何形状不是很复杂，而且火焰温度变化也不很剧烈，因而容积区域和表面区域可以划分得较少的辐射换热问题。由于到目前为止，只有少数几种情况存在一维或二维的精确解，因此区域法仍是作为最精确的数学模型用以考核其他方法的精度。

热通量法基于对辐射强度在空间的角向变化作某些简化的假定。由于这些假定，精确的积分-微分辐射传递方程可以化简为一组近似的偏微分方程。

蒙特卡洛法又称概率模拟法，或抽样统计法，就是用概率论的原理来模拟随机过程，用以求解复杂的数学方程。它是一种处理复杂边界、参与介质各向异性最有效的方法。

离散传递法是把体积微元向周围的热辐射均匀地分配在每个空间角内，每个空间角的大小为，每份辐射能为It=。各辐射能沿能束线向外发射，沿途逐步被周围的介质所吸收。DTM辐射模型的主要假设是用单一的（辐射）射线代替从辐射表面沿某个立体角的所有辐射效应。用离散传递法作辐射换热的数值计算，不必直接计算多重积分，沿一个空间角的中心线形成一个能束，它的辐射能为Nt只要离散能束数尽量取得多些，效果就接近空间多重积分运算。但是为了计算更加精确而把Nt值取得很大时，其运算工作量也就十分可观了。该模型的计算精度主要由所跟踪射线的数目以及计算网格密度决定。

离散坐标法是Chandrasekhar 研究一维天体物理问题时首先提出的。模型求解的是从有限个立体角发出的辐射传播方程，每个立体角对应着坐标系（笛卡儿）下的固定方向。立体角的离散精度有点类似于DTRM 模型中的射线数目，但与其不同的是，DO 模型并不进行射线跟踪，相反，DO 模型把方程转化为空间坐标系下辐射强度的输运方程，便于同一般输运方程耦合求解。

综上所述，区域法由于计算工作量很大，不宜把燃烧室分成很多区域，影响了基本能量方程数值求解的精确和方便，但区域法直接对辐射换热作积分运算，原理较好，因此它仍然是检验其他方法精确与否的标准。热通量法计算辐射换热较为方便，它回避了积分运算，转化为单一的微分运算，把微元体和周围的复杂辐射换热简化为几个沿坐标轴方向的辐射热流。该方法虽然便于把燃烧室划分为很多个微元体来进行运算，但是在辐射换热的简化原理上不够完善，会引起相当大的误差。 2