[科普中国]-船舶路径跟踪控制

名词解释

船舶轨迹跟踪需要高度依赖于设定轨迹的参考模型并且控制器的设计方法非常复杂，而且实际中的设定路径并不一定要求是动态的轨迹，所以研究人员开始路径跟踪问题的研究。船舶路径跟踪控制主要任务是设计控制律，使得船舶能从任意初始状态出发，沿着给定的设定路径航行。其中，欠驱动船舶的路径跟踪控制问题并不受Brockett条件的约束，可以求解光滑的时不变的反馈控制方法1。

研究进展路径跟踪问题是船舶控制领域的一个热点问题，对于无人船尤为重要，即给定一条路径，无人船如何高效率地跟踪该路径。路径跟踪的准确性的提高不仅仅与平台模型构建相关，与采用的控制方法也是密不可分的。现阶段控制领域的几乎所有的成熟和先进的控制方法应用于相关海洋平台的运动控制，包括PID（比例-积分-微分方法），滑动模态和模糊控制，神经网络等方法。大体上这些方法可以分为两类，一类是线性化方法，一类是非线性方法。

对于线性化方法，主要有两种方式，一种是在平衡位置将水动力方程线性化，然后使用PID或其它反馈控制方法进行航向追踪进而实现路径追踪；第二种是通过设计反馈控制律，将非线性方程补偿为标准线性状态空间方程，该方法也被用于无人机、工业机器人等控制工作。线性化方法已经用于相关海洋观测平台的路径跟踪工作。

对于路径跟踪的非线性控制方法，通常是利用李亚普诺夫稳定性理论进行其控制律的设计。路径跟踪控制方法主要有李亚普诺夫直接方法、级联方法、输出反馈和状态反馈等。工作主要集中于大型舰船的路径跟踪控制。对于前进、侧移和偏航全驱动高速船，Godhavn设计了反推控制用于解决高速时非对称性惯性矩阵的非线性模型的舰船路径跟踪控制。对于仅两个控制输入的船舶，Fosson使用非线性反推获得前进和偏航控制律，利用船模验证了其控制器的路径追踪能力。Berge利用线性化状态反馈方法设计了具有完整行为舰船的非线性路径跟踪控制器。在USV“DELFIM”的路径跟踪工作中，将该问题转化为使用线性矩阵不等式方法求解离散时间H2问题，并得到了较好的试验结果2。

控制方法1.最优控制方法最优控制理论是庞特里亚金极值原理为依据的，其是对性能指标进行优化并寻找使目标极小控制器。假设系统是线性的，性能指标函数是控制变量和状态变量二次型函数，满足这要求的最优控制器叫做LQR线性二次型最优控制器。在实际工程中，这类控制器具有非常重要的意义。第一，它代表许多工程实际问题提出性能指标的要求；第二，它在数学上处理简单，只要求解黎卡提方程即可得到最优控制器解析表达式，需要特别指出的是，线性二次型最优控制是基于状态反馈得到的最优控制算法，容易达到闭环最优控制，从而在最优控制工程上具有重要意义。

Holzhuter采用LQG（Linear Quadratic Gaussian, 线性二次型高斯）最优控制和卡尔曼滤波方法，研究了船舶直线航迹保持和航迹改变问题，所研究的模型较为简单，而且在稳定性方面只能实现直线航迹控制的局部渐近稳定。Cimen探讨了大型油轮通过伊斯坦布尔海峡时的控制模型，基于SDRE（state-dependent Riccati equation，状态相关Riccati方程），应用非线性最优控制方法研究了大型油轮通过伊斯坦布尔海峡的航迹控制。Sarioz与Narli亦应用最优控制研究了大型油轮通过伊斯坦布尔海峡时的航迹控制，在研究过程中考虑了船舶所受的各种约束、限制，对其进行了计算机模拟仿真。

2.滑模变结构控制张戎军等人应用滑模变结构控制研究了船舶在限制水域的操纵控制问题，将系统输出重定义为偏航角和偏航距离的线性组合形式，提出了一种基于反馈线性化和滑模控制方法的欠驱动船舶直线航迹控制器，获得了船舶直线航迹控制的渐近稳定效果，但不能保证重定义变量中各组合元素的收敛性，同时这种线性组合形式的重定义输出会导致船舶“旋转”。

卜仁祥等人针对带有状态变量及控制输入约束条件的欠驱动船舶航迹控制问题，提出了一种基于分解迭代非线性滑模的船舶航迹增量反馈控制方法，避免了定常干扰引起的稳态误差及变结构控制的抖振问题，该算法无需对不确定的风、流干扰以及模型参数进行估计，对系统参数摄动及外界干扰不敏感，具有较强的鲁棒性。

3.智能控制船舶操纵控制随着船舶的工作状态（如载荷、吃水、航速等）及航行环境（如航线、水深、风、浪、流等）的不同而有很大的变化，是一个模型时变、非线性、大干扰的过程，将智能控制（神经网络、模糊逻辑、遗传算法等）技术引入船舶路径跟踪控制系统设计中，就有可能解决上述问题。

杨盐生等人建立了外界干扰下的船舶操纵运动数学模型，并将模糊控制理论应用于船舶操纵运动自适应控制，可以对船舶在各种风、流状态下的运动性能进行仿真，同时选用不同的模糊控制参数建立相应的合理的模糊控制规则，可以实现船舶在风、流条件下保持航向、航迹以及改变航向、航线的模糊控制仿真。

4.反馈线性化在研究非线性控制理论与应用的过程中，以微分几何为工具发展起来的精确反馈线性化方法受到了普遍重视，Isidori在这方面做了很多开创性的工作。通过李括号及微分同胚等工具研究非线性系统的状态、输入及输出量之间的依赖关系，系统的建立了非线性系统能控、能观及能检测的充分或必要条件，特别是全局状态精确线性化及输入输出精确线性化等方法的发展，使复杂的非线性系统综合问题在适当的非线性状态和反馈变换下转化为简单的线性系统综合问题。它与传统的利用泰勒级数展开进行局部线性化的近似方法不同，即在线性化过程中没有忽略掉任何高阶非线性项，因此，这种线性化不仅是精确的，而且是在全局意义下的，即线性化对变换有定义的整个区域都适用。

李铁山等人针对船舶航迹控制系统中存在的非线性，建立了欠驱动船舶直线航迹控制系统的非线性数学模型，基于输入输出反馈线性化技术，采用重定义输出变量思想，提出了一种状态反馈控制律。该控制律克服了转首角速度不能为零以及重定义输出变量中组成元素的收敛性不能保证的局限，使得欠驱动船舶能够渐近镇定于直线参考航迹，缺点是重定义输出表达为偏航距离和航向角的线性形式，会引起船舶“旋转”，并且偏航距离和航向角只能局部渐近稳定3。