[科普中国]-狄拉克场双线性型

定义

我们用表示狄拉克场算符，此外定义(注意：“+”代表dager，复共轭加转置的操作)1：

随后我们可以定义狄拉克场双线性型为：

其中代表任一的狄拉克矩阵。

性质首先是具有双线性1：

此外狄拉克场双线性型的洛仑兹变换性质完全决定于两个旋量场算符中间所夹的狄拉克矩阵：

1、在洛仑兹变换下不变，而且宇称算符作用下为+1，故称为标量型；

2、在洛仑兹变换下不变，且宇称算符作用下为-1，故称为赝标量型；

3、在洛仑兹变换下与矢量变换规则相同，而且宇称算符作用下为+1，故称为矢量型；

4、在洛仑兹变换下与矢量变换规则相同，而且宇称算符作用下为-1，故称为赝矢量型；

5、在洛仑兹变换下与张量变换规则相同，而且宇称算符作用下为+1，故称为张量型。

应用狄拉克场双线性型在构造量子场论中的流、源中起着重要作用2。

此外，在强子衰变过程的研究中，这些双线性型与强子矩阵元的计算息息相关，有时候可以简单通过矩阵元中间双线性型的形式就可以确定形状因子的形式。