[科普中国]-最小最小遗憾值决策标准

基本概述

决策按照决策环境1可以分为确定性决策、风险性决策、不确定型决策。

其中不确定型决策满足以下四个条件：
（1）存在着一个明确的决策目标；
（2）存在着两个或两个以上随机的自然状态；
（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；
（4）可求得各方案在各状态下的益损矩阵（函数）。

不确定型决策方法有乐观法、悲观法、折衷法、平均法、最小遗憾值法。

其中在最大最大决策标准下，采用乐观法进行决策。在最大最小决策方法下，采用悲观法进行决策。在现实主义决策标准下，采用乐观系数法。在等可能准则下，采用平均法进行决策。在最小最小遗憾值决策标准（后悔值法）下，采用最小遗憾值法。

基本思想决策者在决策时，一般易于接受某一状态下收益最大的方案，但由于无法预先知道哪一种状态一定出现，因此，当决策时如果没有采纳收益最大的方案，就会有后悔之感。我们就把最大收益值与其他收益值之差作为后悔值，我们自然希望后悔值最小(遗憾最小)。即在假设各方案总是出现遗憾值最大的情况下，从中选择遗憾值最小的方案为最满意方案的一种决策1。这种情况下的决策依据就是最小最小遗憾值决策标准。

决策方法在最小最小遗憾值决策标准（后悔值法）下，采用最小遗憾值法2。

若发生k事件，各策略的收益为 ,i=1，2···n，其中最大者为 。这时各策略的机会损失值为 ，i=1，2···n，根据计算值构造机会损失表。再从最大的机会损失值中选择最小者，它对应策略即为决策策略。用公式表达为 。

适用范围最小最大后悔值决策法一般适用于有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不能像乐观法决策那样过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。
另外，竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以使市场开拓机会丧失降到最低限度3。

举例例1.根据市场预测，某商品未来销售有畅销、中等、滞销三种可能，现有三种经营方案、 、 ，在现实主义决策标准下，进行方案决策。其收益如图1。

解：首先计算在各自然状态下，各方案的机会损失，构造机会损失表如图2。

由上可知，各方案的最大机会损失分别为500，450，300。选最小者，则。2