[科普中国]-雷达回波功率

雷达方程

雷达方程描述雷达接收功率与雷达系统参数和地面目标参数之间数学关系。遥感应用人员可以通过雷达方程来了解系统参数和目标参数对雷达图像色调（回波强弱）的影响，这对于雷达图像的解译是有意义的。假设天线辐射强度全部集中在两个半功率点之间且均匀分布，雷达增益为G（定向天线最大辐射方向的能流密度与一个各向均匀辐射天线能流密度之比），则单个目标的雷达方程介绍如下。2

雷达（包括散射计）接收的回波功率 为：

式中， 为天线发射功率； 为天线增益； 为无线至目标的距离； 为目标有效散射截面； 为后向散射系数； 为面目标的面积； 为微波的波长。

上式中假设发射天线功率和接收天线为同一天线（因此天线增益同为 ）。方程中第一项 ，为距离天线为 、后项散射截面为 的目标，受到天线微波照射后（辐照度为 ）向外散射的总回波功率，乘上第二项 后为雷达接收天线处的回波功率，其中， 。2

当天线发射辐射不是局限于半功率点之间均匀分布，而是 空间各向异性时，则考虑天线方向性函数，此时2：

当 在目标面积A内各点处连续变化时，回波功率可积分得到2：

由雷达方程可以看出，回波功率与发射功率的平方、天线增益的平方、波长（系统参数）的平方和散射截面（目标参数）的乘积成正比，与遥感器到目标的距离的4次方成反比。在给定发射机的发射功率、接收机的灵敏度和目标的最大散射系数的条件下，从雷达方程可以求出雷达系统的最大探测距离。但由于散射系数等参数具有随机性，因而这样求出的探测距离也只有统计意义。2

影响参数为了正确解释雷达图像，必须透彻了解影响雷达回波的各种参数。这些参数主要包括系统参数：频率、极化、入射角、观察的几何关系；地表参数：地物介电性质、地面几何形态、地面粗糙度、体散射状况。2

频率在被动微波探测中，地物在不同频率段的微波发射率不同。在微波雷达探测中，频率也在多方面影响雷达图像，重要的两个方面是不同频率作用下介质的介电常数不同、波长与散射体半径的相对大小不同所引起的回波功率变化，以及微波穿透目标的深度不同所引起的体散射对回波的影响。介电常数对散射系数的影响将在后面有更多的说明。频率对目标散射系数的定量影响要视目标的物理和几何特性而定，可能随频率增大而增大，也可能相反。穿透深度引起体散射的变化，则如低频L或P波段可以穿过树冠到达树枝树干，通过体散射获得更多有关生物量的信息。高频如X或K波段可以提供更多关于树梢树叶（面散射）的信息，如ERS-1和RADARSAT的C波段传感器获取的图像可以给用户提供关于目标的地表及近地表的信息，JERS一1具有的L波段传感器可提供地表下的一些细节信息。2

极化雷达可以以各种微波频率发射和接收不同的极化波。一般地，与极化面一致的地面结构产生弱的回波信号，与地面结构垂直的极化产生强的回波。例如，垂直的小麦作物在VV（垂直极化）图像上比在HH（水平极化）图像上要暗一些。但地面物体的结构很复杂，而一个雷达分辨单元中包含有多种地物类型和不同的微结构，所以很难说某种极化方式就是最好的。国内有人试验用HH、HV和VV三种方式的合成图像，较好地识别出芭蕉、水稻、稻茬、水体、建筑、水生生物的地物目标。通过由四种极化组合方式构成的散射矩阵，还可以求出任意极化下的散射系数。2

入射角对于平坦的地表，入射角就是地表面（水平面）法线与入射线之间的夹角。但通常地表并不平坦，因此相对实际地表的局部表面的入射角，是微波入射波束的方向与局部地形表面法线之间的夹角，称其为当地（或局部）入射角（见图1）。入射角在0。至90。之间变化。当地入射角 与雷达波束俯角 和地形坡度角 有如下关系2：

微波束的当地入射角是决定微波辐射后向散射强度的重要因素。小的入射角可接收到强的后向散射回波，大的入射角则可接收到弱的散射回波。当地入射角等于入射角时，回波来自水平地面；当地入射角小于入射角时，出现透视收缩现象，回波因此而集中增强（像元的亮度比同样位置上水平地面像元的亮度要亮一些），在当地入射角为零时达到最大（开始出现叠掩现象）；当地入射角大于入射角时，回波减弱；当地入射角大于90°时，出现阴影而无回波。2

观测的几何关系观测的几何关系指雷达观测方向（微波束发射方向）与地物之间的几何关系。这种几何关系对回波的影响包括几个方面。局部入射角对回波的影响是其中之一，其中透视收缩、叠掩和阴影所产生的信息损失是无法恢复的。这使得雷达图像在高峻的山区的应用价值减小。在可见光遥感中，很多阴影区处于传感器的视线范围内，只是太阳直射光不能到达而产生阴影，但天空漫射光仍可照射地面，因此阴影区内的辐射信息并不是完全损失了。重叠象素的堆叠可以容易从山区的雷达图像上观察到，它一般在山峰顶点或山脉脊线的周围出现一段比周围像素亮一些的弧，这些弧还给人一种地形的某种程度的变形的感觉。定量估计这种重叠的影响的方法是，计算地形比例因素，它是单位垂直地形起伏（高度）上的视水平位移。如果该因子大于2.5，一般认为该雷达图像不宜作专题图分类。对回波产生影响的另一几何因素，是地物的地面排列方式与雷达观测方向的关系。相同的成行排列的地物（如排成一组线状的农作物或地质构造），从不同的方向进行探测时，雷达图像差别很大。当观测方向（距离方向）与地物排列线平行时，后向散射较弱，雷达图像较暗；观测方向与之垂直时，后向散射较强，图像较亮（图2）。2

表面形态对雷达遥感来说，地表面形态可以考虑分为三类：镜面反射表面、漫反射表面和角反射表面。2

镜面反射表面是光滑的表面，入射波束的传播完全遵守反射定律，其近似的例子是平静的水面。由于镜面反射不能产生后向回波，所以平静水体的后向面散射几乎为零，在雷达图像上呈黑色调。当水面具有波纹且与雷达束波长相当时，水面会对雷达波产生中等强度的散射，当水波破碎时，可接收到更强一些的回波。2

漫反射表面是粗糙的地表面，散射在不同空间方向上发生，但通常散射强度是各向异性的(此处漫反射不是指朗伯反射面)。这是陆地表面最普遍的散射表面类型。2

角反射表面是相邻表面之间构成直角的表面。角反射的几何特点是，不论入射波束的入射角怎样，它的任何反射回波可以严格以入射方向的逆方向被接收到。因此角反射具有很强的回波，如为金属角反射体，则反射最强。特殊制作的金属角可用做野外的地面控制标志。2

表面粗糙度镜面和角面可以看做规则的地面形态，而漫反射面则是不规则的地面形态。漫反射面用粗糙度来量化它的粗糙程度。地面越粗糙回波越强，粗糙度一项的变化可引起后向散射达40分贝的变化。根据瑞利准则，粗糙度的影响在一定程度上可以被传感器的微波频率和入射角的大小所控制，但对于卫星雷达传感器其频率和入射角一般是确定的。2

复介电常数介电常数是度量电介质在入射辐射场的激励下响应极化的能力的物理量（此处极化不是偏振的概念），它反映了介质由自身性质与周围环境所决定的电特性。电介质极化的微观机理有极化分子的取向极化、离子和电子位移极化等。在响应外场的极化过程中，存在电导和热损耗，用复介电常数可以统一表达介质极化响应和损耗的特性2：

式中， 为复介电常数； 为表征介质的介电特性； 为表征介质的耗散特性（与电导率和频率有关）。

在自然物体中，水具有很高的介电常数（80）。其他物体往往随其含水量的多少而介电常数发生变化，如土壤的介电常数随含水量的增加而几近线性增加。介电常数与频率有关，此外介电常数还是温度和压力的函数。2

无论介质是面散射还是体散射，散射强度均与介质的介电常数有很大关系。一般来说，物体的散射系数与介电常数的平方根成正比。水、盐、金属、生长的植物比岩石、干燥的土壤和沙地、死亡的植物介电常数高，因此前者的散射系数比后者高。介电常数在微波遥感中是一个极其重要的参数。因其与介质自身性质有关，故可利用散射系数识别目标；又因其与环境状况有关，故又可利用散射系数反演环境参数。在其他条件相同时，介电常数较高的物体在图像上比介电常数较低的物体显得明亮。在雷达图像中，灌溉后的耕地比不灌溉的耕地更亮，雨后的森林比雨前更亮。2

由于土壤和植物的微波反射率很强烈地依赖于其湿度情况，因此SAR的一个重要的潜在应用就是测量土壤湿度，这对作物产量（收成）的预测十分重要。2