[科普中国]-领导跟随者策略

名词解释

控制策略是队形控制研究中的核心问题，合适的控制策略对于队形控制的快速性、有效性有着至关重要的作用。领导跟随者策略是现今应用最为广泛的队形控制策略。由于领导跟随者策略的简便性和可靠性，国内外很多学者对其进行了大量研究。领导跟随者策略的基本架构包括领导者和跟随者，领导者负责规划编队路线，跟随者通过控制其与领导者之间的视距和视线角，保持想要的编队队形1。

模型建立首先假设编队中的第 个无人艇，第 个艇为跟随艇，则由两个艇组成的领导跟随者的模型如下图所示。

对第 无人艇即领航艇进行建模，定义：

为跟随艇与领航艇之间的相对距离；

为表示跟随艇和领队艇之间的相对角度；

为无人艇的中心点；

分别为领航艇和跟随艇的航向角；

分别为领航艇和跟随艇的位置坐标。

根据领航者-跟随者的控制思想可知，在领航艇的位置和航向角已知的情况下，只要设定跟随者相对于领航者的期望距离 和期望相对角度 ，那么，跟随艇的位置期望值和航向角的位置期望值就唯一地被确定下来。在实际编队航行中，无人艇之间的距离 （可通过水声或激光测距方式测量得到）以及相对角度 （可通过相对位置经过计算获得），所以只要将两艇间的实际距离 和相对角度 为限定在期望值所允许的误差范围内即可达到队形控制的目的，数学表达形式为

其中 为有界正常数2。

分类领导跟随者控制算法主要分成两类：其一是 型，即每一个领航艇只对一个跟随艇进行控制，领航艇和跟随艇之间相对距离为 ，航向之间的夹角 ，然后根据领航艇与跟随艇之间的实际位置进行计算，得到需要对跟随艇施加的指令距离和航向角信息，使跟随艇到达指定的相对位置，从而达到控制和保持队形的目的。其二是 型，采用这种方法的计算时需要参考三条艇之间的相对距离和相对方位信息。三条艇之间的关系为，两条领航艇和一条跟随艇，这种方法只需要对两个领航艇到跟随艇之间的期望和实际的距离信息 和 然后对跟随艇施加控制信息，使其保持相对距离不变就可以达到控制编队队形的目的。领导跟随者算法的好处是在领航艇航行轨迹已知的情况下，对跟随艇控制器设计时只需要其完成将两个距离差消除即可，算法简单，但是由于对两条领航艇之间跟随的误差是相互独立的，其算法误差得不到反馈和补偿容易发散。