[科普中国]-边界面模型

构成思路

边界面模型在思路和构成上大体是相似的 ：

(1)应力空间上定义了一个边界面，应力状态只能落在边界面内部或边界面上；

(2)边界面内部存在着与边界面形状相似的加载面，加载面不能和边界面交叉；

(3)边界面和加载面的大小可按照一定的硬化规律变化；

(4)弹性应变由广义虎克定律计算；

(5)若当前应力点落在边界面上时，塑性应变增量大小由流动法则确定；

(6)土体在边界面内部也能产生塑性应变，塑性模量的大小由当前应力点与其在边界面上的投影点之间的距离确定，这就需要一个合适的映射规则。2

应力和应变均采用张量的标记和约定。

将总应变增量分解为弹性应变增量和塑性应变增量，分别由弹性理论和边界面塑性理论确定。

弹性应变弹性应变由广义虎克定律计算。

塑性应变由边界面塑性理论确定塑性应变。边界面模型通过当前应力点到边界面上映射点的距离来确定硬化模量，通过边界面上映射点的外法线方向来定义加载方向和流动方向。

定义边界面上应力映射点的外法线方向为加载方向。通过加载方向和应力比增量的夹角θ来判断应力是否发生反转：当θ≤90°时，无应力反转；θ>90°时，应力反转。最初时投影中心点设为原点，一旦出现应力反转投影中心点即移动到应力反转点。3

边界面模型在ABAQUS的开发应用岩土动力分析中采用最多的土体模型是等效线性粘弹性模型，这种模型不能反应孔压的增长和永久变形的积累，与土体的真实动力特性尚有较大差距。而先进的土体动力本构模型通常较复杂，其数值算法的稳定性及精确性的要求都较高，使用范围相对较小，限制了岩土动力分析水平的提高。

大型商业通用有限元软件ABAQUS是国际上功能最强的有限元软件之一，具有灵活和功能强大的二次开发平台，能够模拟非常复杂的工况和处理高度非线性问题，其计算可靠性已得到广泛认可。本文基于ABAQUS提供的二次开发平台，采用Euler向后隐式积分算法将一椭圆边界面模型编入ABAQUS中，从而可望充分利用ABAQUS前后处理方便、计算精度高和模拟复杂问题能力强的优点，扩展ABAQUS软件的应用范围，为岩土动力分析提供可供选择的方便、实用的途径。

等效线性粘弹性模型不能反应孔压的增长和永久变形的发展，采用能反映土体真实动力特性的本构模型是十分有必要的。对三轴不排水静、动力试验的数值模拟表明所开发的边界面用户材料子程序具有较好的稳定性和较高的计算精度，并可与ABAQUS中的孔压单元联合使用计算孔压。可充分利用ABAQUS前后处理方便、计算精度高和模拟复杂问题能力强的优点，扩展了ABAQUS软件在岩土动力分析中的应用范围。2

边界面模型在MARC中的开发实现及应用随着岩土工程分析对象的日益大型化、复杂化和数值模拟要求的日益提高，对数值分析程序提出了更高的要求：小仅要能模拟上的基本特性和求解土力学的基本控制方程，而且还要能模拟结构、结构与周围土的相互作用以及复杂的边界条件；不仅要具有可靠的、高效的非线性求解功能，还要具有强大的前后处理功能。满足该需求的快捷途径是利用现有资源，在大型通用有限元软件上进行：土工计算模块的二次开发。这样岩土 程研究者就可以回避在前后处理、结构模拟和非线性问题求解等方面的不足，发挥自己优势专注于岩土工程基本问题的研究和计算程序开发，加快岩土工程数值分析水平的提高。

MARC是美国MSC软件公司的大型通用有限元分析软件， 以其卓越的非线性问题、接触问题的求解能力和良好的二次开发接口著称。MARC包含一个土工模块，可以求解比奥固结方程，其材料库中有修正剑桥模型等。清华大学水利水电工程系利用该软件已完成不少工程和科研项目。

在大型有限元软件MARC中添加了一个简化的边界面动本构模型。通过对土层和土石坝的动力反应分析表明，经过二次开发后的MARC可以方便地应用于土工动力边值问题的分析。可以进一步利用MARC的结构模拟和非线性计算功能进行考虑土的非线性、滞回特性以及剪胀性的土与结构动力相互作用分析。3