[科普中国]-含时波函数

概述

含时波函数就是指含时薛定谔方程的解。含时薛定谔方程描述微观粒子的时间演化过程，是量子力学中最重要的基本方程之一；随着计算机技术的飞速发展，数值求解含时薛定谔方程称为理论研究微观系统时间演化的主要方法。譬如理论研究强激光尤其短脉冲强激光与原子的相互作用，因为激光场强已接近甚至超过原子库伦势，惯用的微扰法不适用了；含时薛定谔方程包容了原子、激光场及原子与激光场相互作用的全部物理内容，1980年代后期以来直接数值求解含时薛定谔方程以研究强激光与原子相互作用的方法，日益受到人们的重视与采用。

含时薛定谔方程的解的时间演化保持波函数的酉积守恒，等价于波函数模方与辛积守恒。1

基本原理含时薛定谔方程的解称为含时波函数。含时波函数不仅描述系统在某一时刻的状态，还指出状态如何随时间变化。若体系的哈密顿算符不含时间，则上述薛定谔方程的解可以写成分离变量的形式：

这种含时波函数所描写的状态特点是：体系的位置几率及其他力学量取各值的几率不随时间改变，这种状态为定态。2