[科普中国]-船舶轨迹跟踪控制

名词解释

从上世纪六七十年代起，动力定位系统（DPS）的研究和应用已成为海洋工程领域中的重要课题。DPS 是一个很复杂的系统，主要有位置测量和传感器系统、控制系统、推力系统和动力系统4 个子系统。挖泥船、拖曳船、铺管船和风电安装船等海洋工程工作船在各自作业时需要保持在一定的位置上，或者要按预先设定的轨迹精确地移动。具备动力定位能力的船舶在全方位上都会有足够的推进力来进行准确的定位和位置跟踪。

船舶轨迹跟踪属于广义上的船舶动力定位，跟动力定位一样，其跟踪成本不随水深而增加。研究轨迹跟踪目的就是希望船舶或者平台能够按照操纵者的意愿或者设定的轨迹路线运动，从而能实现安全性和效益最大化。轨迹跟踪更具体来说是船舶在规定的时间内，到达原本设定的位置上。

具有高性能的轨迹跟踪能力的控制器是水面船舶所需要的。设计水面船舶的控制器是富有挑战性的，动力学模型的不确定性、强大的海洋扰动、模型的欠驱动性、运动学上的不完全约束，这些是设计者在设计水面船舶轨迹跟踪控制器时必须要处理的问题1。目前国际上对该问题从理论到试验方面都做了大量的研究，在理论分析、数值计算及实验验证等方面取得较为丰硕的成果。其中挪威和美国总体上处于领先水平，国内对此领域的探索还处于理论研究和数值计算的起步阶段，尚待展开深入全面的研究。

研究发展常规水面船舶一般分为全驱动船舶与欠驱动船舶。全驱动船舶主要指其控制系统位形空间的

维数与系统控制输入向量张成空间的维数相同，即针对不同的位形状态，均有与之相对应的控制器对其进行控制，以实现一一对应的控制关系的船舶。挖泥船、拖曳船和铺管船等船型是典型的全驱动船舶。欠驱动船舶的控制输入维数少于船舶自由度，即船舶控制系统可通过较少的控制输入来确定维数较多的位形空间，具有本质非线性、非完整特性、外界干扰和模型不确定性等特征，其控制问题解决较有难度。

无约束的船舶具有6 个自由度的运动特征，具有DP 系统的船舶，只需考虑控制水平面3 个自由度的运动，纵荡、横荡、艏摇。利用位置参考系统得到船舶目前的位置和艏向角，带有控制系统的计算机根据位置信息与目标轨迹的差距以及船舶周围的环境干扰力来计算船舶所需推力和艏向角，向推力系统发出信号，使船舶在推力系统产生的推力作用下向目标轨迹航行。动力定位需要的是定在一个相对固定的位置点上，而轨迹跟踪的定位目标是与时间有关的一系列移动点。对于具有动力定位能力的船舶，实现轨迹跟踪的关键在于控制系统2。

全驱动船舶的轨迹跟踪鉴于船舶运动方程的非线性，一些学者利用反步法和李雅普诺夫理论解决DP 问题。挪威的Husa 等研究非线性路径点跟踪，设定的轨迹是既有直线也有圆弧线，基于反步法设计一种平稳的非线性控制律，避免了直线和圆弧的转折问题，通过积分计算来补偿船舶所受到的低频风流和一阶波浪力。

除了在理论分析和数值计算的方法对船舶轨迹跟踪进行研究，而模型试验及实船应用也已实现。挪威的Michiel Wondergem提出了只考虑位置和航向的输出反馈跟踪控制，还提出了观测器-控制器组合。考虑了包括科氏力、向心力和非线性阻尼在内的船舶完整动力学，得到半局一致稳定闭环系统。除了理论分析及数值仿真，还对全驱动船模CyberShip II进行模型试验，从模型试验的过程和结果更能反映模型能够基本实现轨迹跟踪。

欠驱动船舶的轨迹跟踪轨迹跟踪研究早期，Walsh 对非完整性系统进行了研究，在期望轨迹周围将非线性系统简化成一个随时间步长时变的线性化系统，随后用一个线性控制律就可以稳定控制，得出的结果跟期望轨迹非常接近。然而一些学者指出运用线性化、线性控制理论或者典型的非线性如前馈线性化是用来解决状态稳定问题。Reyhanogh指出一个不连续的前馈控制律有可能在确定的假设原始值下为期望平衡点提供指数收敛。

Pettersen 等发现无论是通过连续状态反馈还是非连续状态反馈都无法使欠驱动船舶达到渐近定，但有局部明显渐进和短时间局部可控，提出的连续周期时变反馈控制律可以使期望平衡点指数收敛，并用数值仿真的方法实现；Pettersen 和Nijmeijer提出一种基于积分反步法和平均方法相结合的反馈控制律，同时跟踪控制船的位置和艏向，并且提供全局指数实用稳定性，数值仿真结果显示该控制律是可行的。同年12 月，根据前面提出的控制律，将不考虑漂移的链式形式系统的跟踪控制完善为考虑漂移船舶的跟踪控制器，同时，还证明了理想轨迹的半全局指数稳定性。1999 年，基于非线性船舶模型的全状态跟踪控制器可以同时控制位置变量和航向角，也希望能对任意参考轨迹小范围内提供全局指数实用稳定性，但是当时没有实现指数稳定。2001 年，基于所有状态变量对前馈是有用的假设下，得到状态跟踪控制器，在不那么严格限制控制参数的情况下能得到指数稳定，并且对一艘1：70 的船模Cybership I 进行轨迹跟踪试验。随后，他们继续提出一种控制艏摇扭矩来实现Way-point跟踪控制方法，同时，利用级联方法得到一种全状态反馈控制律，保证船舶艏向和航向误差能够实现全局镇定。

未来研究热点今后的研究热点及进一步的扩展主要集中在几个方面:

( 1) 深入完善理论基础，找到表达准确、易于实现的运动模型或者使运动模型实现的处理方法。

( 2) 研究使轨迹跟踪更精准的控制方法，同时也能保持船舶处于稳定状态。

( 3) 在理论分析和数值仿真的基础上，从模型试验的方法进行研究。

( 4) 无论是数值仿真还是模型实现，目前的目标轨迹都是简单的轨迹线，可以尝试实现较复杂的轨迹。