[科普中国]-通用横墨尔卡投影

基本概念

又简称为“UTM”投影。属等角横轴割圆柱分带投影。设圆柱投影面与地球割于对称中央经线的两条纬线上，按经差6°分带分别进行投影。赤道与中央经线为直交的直线，其他经纬线为对称于中央经线与赤道的曲线，而且互相直交。等变形线平行于两条相割的标准纬线，变形由标准纬线向两侧增大。这种投影既保持了高斯—克吕格投影性质，又改善了变形分布，国际上主要用于北纬84°和南纬80°之间的地区，两极地区用正轴球面投影作补充。目前许多国家(如美、日、法等)用此投影作为国家基本地形图的数学基础。

通用墨卡托投影
许多国家采用通用墨卡托投影形式用于全球北纬84度至南纬80度之间地区的投影制图，简称为UTM投影。它从几何意义上可理解为等交横轴割圆柱投影。在UTM投影中，横轴圆柱面与地球面的两条割线上没有变形，在这两条割线之间长度变形为负值，且中央子午线上长度变形为-0. 000 4在这两条割线以外长度变形为正值。与高斯投影相比较，除等角条件及中央子午线投影为纵坐标轴这两个投影条件与高斯投影相一致外，其平面直角坐标系的原点以及坐标轴的指向与高斯平面直角坐标系也一致；只是在UTM投影中，中央子午线投影长度比不再是1，而是取值0. 9996。高斯拎影话合干幅员广阔的国家和地区，但其不足之处在于长度变形较大，导致面积变形也过大，尤其在投影带边缘地区。而Uw1投影由于其采用了0. 9996作为中央子午线的投影长度比，使整个投影带的投影长度比普遍地减小了万分之四，并显著地减小了边缘地区的长度变形，在低纬地区这种效果更为明显。由于Uw1投影的诸多优点，许多国家都把它作为高斯投影的改进，应用于自己国家的地图制作中。

意义随着国家经济的发展和政策的鼓励，许多企业积极开拓国际市场，承接的国外基础建设工程越来越多，
促使大批的国内测量专业队伍在国外从事测量工作，为海外的工程设计与施工提供可靠的数据。

在国外开展测量工作时，我们收集项目附近已有的测绘资料，如各种地形图、国家控制点等资料进行数据分析，得出结果往往不是采用国内通常使用的高斯-克吕格 (Gauss-Kruger) 投影（以下简称高斯投影）方式计算成果，而是采用 UTM（Universal TransverseMercator）投影方式下计算的成果。因为世界上大多数国家和地区使用 UTM 投影。为了适用从事海外测量的需要，我们测量人员必须熟悉和了解 UTM 投影的基本特点、投影变形以及 UTM 投影下独立坐标系统的建立，以便保证测区布设工程控制网投影长度变形值不大于 2.5cm/km的要求，满足整个项目施工放样的要求。1

条件UTM 投影函数应满足 3 个条件：

①中央子午线和赤道投影后成为相互垂直的直线，可视为该投影的对称轴。前者作为 X 轴，后者作为Y 轴，2 轴的交点为坐标原点；

②以等角投影为条件，投影后无角度变形；

③中央子午线投影长度比为 0.999 6。

高斯一克吕格投影与UTM投影的差异
高斯一克吕格投影与L TM投影都是横轴墨卡托投影的变种，他们之问存在如下差异：

投影几何方式不同
高斯一克吕格投影是一种等角横切椭圆柱投影，投影后中央经线长度不变；LTM投影是一种等角横轴割圆柱投影，椭圆柱割地球于南纬800、北纬840两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。

所选椭球参数不同
高斯一克吕格投影采用的是1975年国际托球体；UTM投影采用的是1866克拉克。

分带方法不同高斯一克吕格投影自格林尼治零度经线起，每隔经差60自西向东分带，第1分度带的中央精度为3°； UTM投影自西经180°起每隔经差6°自西向东分带，第1分度带的中央精度为-177°。

比例系数不同 高斯一克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，比例系数为1；UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。2