[科普中国]-狄拉克空穴理论

概念

狄拉克空穴理论，是狄拉克根据泡利不相容原理提出的。所谓空穴，就是我们现在所知道的正电子。他认为所谓真空状态并非真的空无一物，而是所有负能态都被电子占有，形成了负能态的电子海，同时所有正能态都未被电子占有。当海中的电子受激发跃迁到正能态上时，便出现了正负电子对的激发态。1932年，安德森从宇宙射线中发现了正电子的存在，证实了狄拉克的预言。狄拉克还与费米分别独立地提出自旋为半整数的粒子所服从的统计分布规律，即费米-狄拉克统计。这一统计已经成为研究基本粒子物理的基础。1

空穴半导体中价带一旦缺了少数电子就会产生一定的导电性。这种近满带的情形在半导体问题中有着特殊的重要性。当价带顶附近有空状态k时，整个能带中的电流，以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷q和具有正质量|m|、速度v (k)的粒子的情况 一样。这样一个假想的粒子称为空穴。

空穴的波矢等于价带中逸失电子波矢的负值：kh=-ke

空穴的能量等于价带顶逸失电子能量的负值，即：

Eh(kh)=-Ee(ke)

空穴的速度与价带中逸失电子的速度相等：

vk(kh)=ve(ke)

空穴的有效质量等于价带顶逸失电子有效质量的负值：mh=-me

空穴的运动方程是带正电荷粒子的运动方程。空穴概念的引入使得价带顶缺少一些电子的问题和导带底有少数电子的问题十分相似，这两种情况下产生的导电性分别称为空穴导电性和电子导电性。对于晶体半导体材料可以用测量Hall系数的正负来判定其导电性类别。2

不相容原理不相容原理亦称互克原理。关于模糊性和复杂性相互关系的基本命题。这个原理断言：随着系统复杂性的增加，人们做出关于系统行为精确而有意义的陈述的能力将降低。越过一定阈值，精确性和适合性将成为相互排斥的概念。不相容原理表明对事物的精确描述和有意义的描述并不总是一致的。精确的描述是手段而非目的，科学的描述必须能够反映对象的真实特性。不相容性原理告诫人们，面对复杂的、特别是人的因素起重要作用的系统问题时，应放弃单纯追求高度精确化定量化，而应转向使用模糊的近似的、但能反映对象真实特性的描述。

1925年由奥地利科学家泡利 (W.Paulli)提出，是微观粒子运动的基本规律 之一。其内容是： 在一个原子中不可能有两个或更 多的电子处在完全相同的状态 (即它们的四个量子 数一一相同) 。应用这一规律，可以解释原子内部 的电子分布状况和元素周期律。后来发现这一原理 具有更普遍的意义，可以表述为： 在由性质相同的 费米粒子组成的系统中，不能有两个或更多个粒子 处于完全相同的状态。

狄拉克英国现代理论物理学家，量子力学创始人之一。生于英国布里斯托尔城。父亲自小注意培养其在数学和自然科学方面兴趣。童年时就智力过人，中学跳级读完。16岁入布里斯托尔大学攻读电力工程。1921年获学士学位。毕业后，适逢英国战后经济萧条，难以觅职，只得再回母校学习数学两年。此后，考取剑桥圣约翰学院数学研究生。1926年，获博士学位。攻读博士时，即在导师福勒(R.H.Fowler)影响下，接受有关量子力学创建伊始的新思想。而且，以卓有成效的研究促进量子力学的创立与发展。在研究方法上，不仅乐于继承，而且勇于创新。1928年建立的相对论电子波动方程(也称狄拉克方程)就是经过对薛定谔方程和克莱因-高登方程进行改造而得到的。这一新的数学模型的建立大大地丰富了现代人的时空观和物质观。他运用科学想象的方法，又预言了正电子的存在。这一预言，1932年8月2日由美国科学家安德森从宇宙射线观测中得以证实。1933年，被授予诺贝尔奖。同年，又提出电荷重整化。1934年，提出场算符乘积的真空期待值概念;1936年，建立相对论性高自旋点粒子波动方程。除了善于运用自己高超的数学运算能力在研究方法上寻求突破外，狄拉克留下的磁单极子假说和大数假说，对现代物理学的发展影响巨大。磁单极子假说是1931年提出，从麦克斯韦电磁场方程应对电和磁有完全对称性要求出发，认为既有电荷，也应有磁荷，即磁单极子。大数假说，1937年提出，认为在类似质子和电子之间静电力与它们之间引力之比约为10，及宇宙半径与电子半径之比也约在10数量级等这些表面上看来毫不相关的量所存在的一致性背后，肯定有某种自然规律在起作用。从方法论上说，这两大惊人的科学假说的提出，是诸如类比、比较、综合和想象等多种科学方法整合的结果。主要著作是《量子力学原理》，发表于1930年。1939年，英国皇家学会授予他皇家奖章和科普利奖章。1969年起，担任剑桥大学荣誉教授。1971年，任美国佛罗里达州立大学物理学教授。

泡利奥地利理论物理学家。诺贝尔物理学奖获得者。生于维也纳。1919年入慕尼黑大学师承索末菲攻读物理学，1921年获博士学位，20岁时为《数学科学百科全书》撰写的相对论方面的综述文章，得到爱因斯坦的称赞，至今仍被看作相对论方面的经典著作之一。1921年到1922年间到哥廷根大学当玻恩教授的助手。以后又与海森伯一起应玻尔之邀到哥本哈根理论物理研究所工作。1928年赴苏黎世综合技术学院任理论物理学教授。二次大战期间，为逃避法西斯的迫害，泡利应邀到美国普林斯顿大学高级研究所工作。1946年加入美国籍。以后又回到苏黎世直至逝世。泡利在量子力学、量子场论和基本粒子理论方面都很有成就。特别是“泡利不相容原理”的发现和β衰变中的中微子假说，是他在理论物理学研究中的重大成就。并因此而获1945年诺贝尔物理学奖。不相容原理是泡利于1925年提出的。他根据光谱实验结果的分析，引进了描述电子能态的第四个量子数(后来叫做自旋量子数)，并指出这个量子数只可能取+1/2或-1/2的数值。并进一步提出了不相容原理：在一个原子中，不能容许有两个以上的电子处于完全相同的量子态。应用这个原理可以很好解释原子中电子的分布状况和元素周期律。20世纪20年代末，人们在研究原子核的β衰变中，发现总有一些能量和动量消失了。当时许多人就认为这些实验表明能量和动量并不是普遍守恒的，甚至连玻尔也持这种观点。泡利在1931年提出，可能存在着一种当时还不知道的极其微小的粒子，带走了这部分能量和动量，他还预言这种粒子不带电荷，质量极微，但是稳定。后来费米把这种粒子叫做中微子，并发展了有关中微子的理论。1956年，人们才由实验证实了中微子的存在，并证实泡利关于中微子性质的预言也是正确的。3