[科普中国]-电流连续性方程

简介

在孤立系统中，总电荷量保持不变，这称为电荷守恒定律。在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面S，dt时间内通过S向外净流出的电荷量应等于同一段时间内S内电荷量的减少。1

即。

这就是电流连续性方程的积分形式。如果电荷是以体电荷形式分布的，则上式可以改写为：

上式等号左边等于电流密度散度的体积分，于是可以化为：

上式积分在曲面S所包围的体积τ内进行。因为对于任意闭合曲面上式都成立，于是得到电流连续性方程的微分形式2：

物理意义如果闭合曲面S内有正电荷积累起来，则流入S面内的电荷量多于流出的电荷量；反之，如果S面内的正电荷减少，则流出的电荷量多于流入的电荷量。

恒定电流的连续性方程恒定电流就是其电流场不随时间变化的电流。电流场不随时间变化，就要求电流场中的电荷分布也不随时间变化，由分布不随时间变化的电荷所激发的电场称为恒定电场。既然恒定电场内电荷分布不随时间变化，电流连续性方程必定具有下面的形式：

上式就是恒定电流条件的积分形式。可以得到恒定电流条件的微分形式：

恒定电流表明，在恒定电场中通过任意闭合曲面的电流必定为零。这也表示，无论闭合曲面S取在何处，凡是从某一处穿入的电流线都必定从另一处穿出。所以，恒定电流场的电流线必定是头尾相接的闭合曲线。3

相关概念电流密度电流密度矢量：。

多种体密度电荷同时通过：

电流强度用如下公式表示：

大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。

方向：正电荷运动的方向。

单位：安培（A）。

有方向的标量。