[科普中国]-独立联合控制

背景

随着大型企业非线性及无功负载的大量增加，配电网中电流、电压波形畸变程度及相角偏移也日益严重。目前电力电子器件额定功率有限，与电网所要求控制的电压之间产生矛盾。因此，有源电力滤波器的多样化方案成为研究的重点。补偿系统能否应用于实际取决于其结构的复杂度，滤波系统的治理效果取决于其控制方法。为了应用实际并提高滤波效果，针对各类拓扑结构提出了许多新颖的控制方法，均有各自的优势，但都局限在低压小容量系统中使用。传统的混合型电力滤波器无法像无源滤波器一样补偿无功功率，因此提出了用于补偿谐波和无功功率的新型拓扑结构。

例如改进多通道注入式 HAPF 与TCR 联合系统，双环解耦电压型逆变器控制的研究。这些新的拓扑与控制方法结构复杂，补偿时是分别并入电网，没有达到联合控制的目的，且这些方法并没有大幅度减小有源电力滤波器容量。

独立控制独立控制的本质是实现 3 方面功能：1）谐波补偿频次可选；2）各选择次谐波补偿程度可独立设定；3）各选择次谐波可无静差补偿。独立的悬浮绕组控制系统，所需的转矩绕组气隙磁链的幅值和相位可通过独立的电压模型方法辩识得到。基于单冷源空调系统温湿度独立控制方法，对空调机组的热湿控制功能段及控制方式进行了改进。1

随着电力电子等非线性负荷在工业和民用场合应用越来越广泛，电网中电流波形畸变更加严重，电能质量问题越来越显著。应用有源电力滤波器(active power filter，APF)被公认为治理电网谐波、改善电能质量的最有效手段。现阶段APF有两个最重要的性能要求：

1）高补偿精度，即要求补偿后的网侧电流总谐波畸变率和各次谐波含有率均达到GB/T 14549-93 规定的指标(或者企标的补偿后的网侧电流总谐波畸变率小于5%，进一步各次谐波畸变率均小于1%)；

2）装置容量的灵活充分利用，如当补偿容量超过装置最大容量时进行分次输出限幅或者只对指定次谐波进行补偿。满足上述性能要求的最有效方法是实现APF 谐波独立控制，其本质是实现APF 功能：1）谐波补偿频次可选；2）各选择次谐波补偿程度可独立设定(通常为0%~100%)；

3）各选择次谐波无静差补偿。这3 方面功能不仅可使APF 对各次谐波的补偿精度大大提高，同时可实现其对输出容量最灵活和最充分地利用。提出一种基于多同步旋转坐标系的指定次谐波电流控制方法，各指定次谐波控制对应各同步旋转坐标系下PI 控制器，而且随着指定频次的增多，多控制器间容易产生耦合，参数难整定，计算量大。

采用谐波集中检测结合多比例谐振器(multi-proportional resonant，MPR)的分次电流环，虽然较计算量减少，但控制系统模型一致，本质仍一样。提出采用谐波分次检测结合采用单PI 控制器集中电流环，并在检测环节中加入相位补偿以抑制检测环节和电流环固有时延对控制系统稳定性的影响，但其未解决采用单PI 控制器集中电流环跟踪各选择频次谐波分量时存在的静差问题。综上，当前APF 谐波独立控制实现的研究存在以下问题：谐波集中检测和谐波分次检测，仅后者能实现谐波独立控制的功能1 和2；集中电流环和分次电流环，前者结构简单实现容易，但仅后者可以实现谐波独立控制的功能3，可是当电流环采用多个控制器时，控制系统复杂，随着控制器数目增多，参数难以整定，容易出现控制系统稳定性问题，计算量大。因此同时实现谐波独立控制的3 方面功能成为当前难点。

针对以上问题，从APF 谐波独立控制实现的核心即谐波控制系统结构角度展开研究，将现有 APF 谐波控制策略分为4 类：1）谐波集中检测结合集中电流环；2）谐波集中检测结合分次电流环；3）谐波分次检测结合集中电流环；4）谐波分次检测结合分次电流环。多方面对比后，提出改进谐波分次检测结合集中电流环的谐波控制系统结构，具体包含选择次补偿和全补偿模式两种运行模式下结构。该方法充分利用两方面特性：1）集中电流环对输入的各频次分量增益固定且可得；2）谐波分次检测得到的各频次分量通过乘以校准增益后，其幅值和相位均可调节，从而通过谐波分次检测后再分次校准集中电流环静差，很好地实现了APF 谐波独立控制的3 方面功能，同时由于采用集中电流环，控制系统简单，参数易整定、不易出现稳定性问题。

联合控制联合控制利用 PR 控制器可无静差地跟踪交流参考量 、PI 控制器可无静差地跟踪直流参考量的特性 ，提出基于比例谐振（PR）与比例积分（PI）联合控制的并网逆变器直流注入控制策略，以消除并网电流中的直流分量。桁架锚索联合控制技术是将处于受压状态的巷道两肩窝深部岩体作为锚固点和承载结构的基础, 采用高预拉力对拉并锁紧两根钢绞线, 直接作用于顶板浅部的围岩, 提供水平预应力改善顶板的应力状态, 强化低位岩体的力学性能和提高其抗变形性能, 控制层状顶板的不协调变形 。

补偿原理SHPF 和TCR 组合的新型拓扑结构。SHPF 由一个小容量的APF 和一个LC 五次无源滤波器串联组成。其中APF 由串接注入式升压电感(Lpf，Rpf)和脉冲宽度调制(PWM)三相全桥电压型逆变器及直流母线电容器(Cdc)组成。系统主要补偿由无源部分承担，有源部分改善滤波特性、抑制电网和SPF 间的谐振，承受非常小的电网基波电压和电流，其额定容量被大大降低。新型拓扑结构不用经过隔离变压器，系统复杂度被大大降低，经济实用性强。

联合系统提出了改善动态响应并降低TCR 稳态误差的控制方法。由PI 控制器和提取所需的触发角来补偿负载所消耗的无功功率。非线性控制SHPF 进行电流跟踪和电压调节。采用解耦控制策略，将dq坐标系的分量解耦线性化，控制SHPF的注入电流。直流电压使用输出反馈线性控制，该 SHPF 可以保持较低的直流侧电压。这个SHPF-TCR 相结合的拓扑结构及控制方法非常适合电力系统综合补偿无功功率和消除谐波电流。

系统组成与建模在三相静止abc 坐标系变换到两相旋转dq坐标系，将电流id和iq进行微分，得出该系统的空间状态模型。由于状态变量{id,iq,Vdc}和开关状态函数{dnd,dnq}的存在，系统模型为非线性的。SHPF控制的三个状态变量必须独立地控制。因此通过解耦策略，充分分离它们各自的动态变量，可以避免内部电流环路和外部直流母线电压环路之间的相互作用。

采用电流内环和直流电压外环模型时，TCR 电容电压的微分系数比较低，所以对所提出控制技术的性能没有显著的负面影响。因此，它们实际上可忽略不计，然后将电流进行解耦，得出输入变量。在变换过程中，对解耦后的电流进行跟踪。电流id和iq可以被独立地控制，并且通过使用比例积分补偿器，实现快速动态响应和零稳态误差。跟踪控制器的表达式为

仿真与实验不投入无功负载，得出单相供电电流(is1)，负载电流(iL1)，SHPF-TCR电流(ic1)的仿真图形及直流侧电压(Vdc)。 SHAP 工作时，电源电流的总谐波失真，从25.72%降低到1.52%。通过仿真验证SHPF-TCR 补偿器提供了非常良好的补偿性能，并且直流侧电压稳定在50 V。在系统产生谐波和需无功功率时，通过实验观察SHPF-TCR 的补偿规律，如图8 所示为SHPF-TCR 补偿无功功率和消除谐波的稳态响应，该图波形是网侧电压(Vs1)、单相电源电流(is1)、负载电流(iL1)和混合滤波器的电流(ic1)。 SHPF-TCR 补偿负载电流(iL1)的动态响应。从该实验结果，可以观察到SHPF-TCR 补偿器能够有效地补偿谐波电流和无功功率。电源电流接近正弦，并保持与电压同相位。系统谐波由TCR 并联连接电容器和有源滤波器进行补偿。APF 被设置为仅补偿负载谐波，TCR 的谐波电流迫使流过电容器，这些谐波不会流过电源或负载。因此，保证了网侧的电能质量。

控制结构简介APF 整机系统，由控制系统和功率系统两部分组成，其中控制系统包括 3 部分：谐波控制系统、直流电压外环和电网电压锁相环。谐波控制系统是 APF 控制系统核心，包括谐波检测和电流环两部分。从谐波控制系统结构角度进行对比分析，进一步提出了 APF 两种运行模式下的改进谐波独立控制系统结构。

传统控制结构谐波集中检测

结合集中电流环谐波集中检测结合集中电流环的传统谐波控制系统结构。其中谐波集中检测是指利用负载电流直接减去检测出的单频次分量(通常为基波正序分量等不需要 APF 补偿分量)得到总的全频段谐波指令电流，单频次分量检测常用的方法 有 离 散 傅 里 叶 变 换 (discrete Fouriertransformation，DFT)、瞬时无功等；集中电流环是指电流环开环部分采用单控制器，如比例积分(Proportional Integral，PI)(静止或者单同步坐标系下)或等效的单频次比例谐振器等。该结构简单易实现，但无法实现谐波独立控制，即谐波补偿频次的可选和程度的可设定，对谐波电流各频次分量的无静差跟踪。

谐波集中检测结合分次电流环

谐波集中检测结合分次电流环结构的电流环采用多个控制器即各频次电流控制器，构成分次电流环。分次电流环控制器常为多比例谐振器或者多同步坐标系 PI，证明两者具有等效性，均可实现电流环对指定次谐波分量的无静差跟踪，通过投入或者切出不同频次电流控制器以实现谐波补偿频次的选择。但是由于该结构采用谐波集中检测，无法实现对指定次谐波补偿的程度设定，也就不能完全实现谐波独立控制功能，而且分次电流环控制器随着选择频次的增多容易存在耦合，参数难整定，易出现稳定性问题。

谐波分次检测结合集中电流环

这种谐波分次检测结合集中电流环结构，采用谐波分次检测得到各需要补偿频次分量，再经过程度系数和频次选择，实APF 谐波独立控制功能 1 和 2；采用集中电流环，虽然避免了结构 2 中分次电流环的问题，但是存在对各指定频次谐波分量的跟踪静差问题，即不能实现谐波独立控制功能 3，而且随着指定谐波频次的增高，静差会逐渐增大，大大降低 APF 的补偿精度。

谐波分次检测结合分次电流环

通过上面 3 种谐波控制系统结构，可很直接得到谐波分次检测结合分次电流环结构，但是实际应用中很少采用该结构，因为其运算量过大且占用大量的 DSP 资源，影响系统的实时性，且存在结构2 中分次电流环的问题，本文不再赘述。对比分析以上几种谐波控制系统结构，结构 1 虽然控制系统简单，但谐波独立控制3 方面功能均不能实现；结构 2 采用分次电流环实现了谐波独立控制功能 1 和 3，但由于采用谐波电流集中检测，不能实现谐波独立控制功能 2，且存在采用分次电流环的问题，即电流环控制器复杂、参数难调、易出现稳定性问题，占用资源过大；结构 3 与 2 相反，采用谐波分次检测实现谐波独立控制功能 1 和 2，但采用集中电流环虽然结构简单没有分次电流环的问题，可是不能实现谐波独立控制功能 3；结构 4 虽然可实现谐波独立控制 3 方面功能，但这是以控制系统过复杂、运算量和占用资源过大为代价，不适于实际应用。

改进谐波分次检测结合集中电流环

针对上述问题，根据以下两方面特性：1）集中电流环对输入的各频次分量增益固定，且可得；2）谐波分次检测得到的各频次分量通过乘以校准增益后，其幅值和相位均可调节，从而得到利用谐波分次检测后再分次校准集中电流环静差的改进谐波分次检测结合集中电流环的 APF 谐波控制系统结构，实现了谐波补偿频次可选、程度可设定的同时，实现了选择频次谐波无静差跟踪补偿，即本文提出的 APF 谐波独立控制 3方面功能。改进结构包含两种运行模式，即指定次谐波补偿模式和全补偿模式。指定次谐波补偿模式，该模式下 APF 的谐波补偿频次可选，各选择频次谐波的补偿程度可独立设定，同时对各指定频次谐波分量可无静差跟踪补偿，这种模式适用于需要补偿谐波频次数量不多的情况。全补偿模式，采用的方法是从负载电流中直接减去谐波分次检测的指定频次谐波分量，再加上校准集中电流环静差后的各频次谐波分量，即实现了谐波独立控制 3 方面功能，又实现了谐波全频段补偿，这种模式适用于需要大范围谐波频次补偿的情况。

集中电流环静差分析和校准建立采用静止坐标系PI 控制器的集中电流环模型，通过该模型频域特性，定性和定量分析集中电流环静差，并给出谐波分次检测校准集中电流环静差的方法。

集中电流环静差分析APF 通常采用数字控制器，为便于分析，本文在连续域下对数字控制系统进行建模和分析。采用静止坐标系PI 控制器的集中电流环的连续域近似模型采用ab坐标系下建模、复数形式表示。图中：Ts为采样周期(亦即脉宽调制(pulsewidth modulation，PWM)开关周期或其一半)；L为并网电感；R为电感的寄生电阻；Kp和Ki分别为PI 控制器的比例系数和积分系数；E为三相电网电压复数矢量。由于采用了电网电压前馈技术，同时电网电压一般情况谐波含量很低，所以频域分析在谐波频次时无需考虑电网电压E的扰动。另外，PWM 部分的计算延时和零阶保持器(zero orderhold，ZOH)两个模块，连续域下分别用两个一阶惯性环节近似表示。

分析集中电流环稳定性、动态性能和闭环频域特性。关于集中电流环稳定性和动态性能方面，指出通过合理的调节PI 控制器参数可使集中电流环具有良好的稳定程度和动态性能，但从闭环频域特性方面看，这种情况时集中电流环的带宽不会很宽，一般不会超过其输入指令电流频段即APF 所需补偿电流的频段(通常为2~50 次)，则集中电流环对很多频次谐波分量的增益(本质为复数，包括增益幅值和增益相角)偏离增益1，使得集中电流环输出的指定频次分量的幅值和相位较指令量出现较大偏差，即产生所谓的集中电流环静差。

根据线性控制系统频域特性可知，集中电流环对各频次分量增益为系统固有参数，与输入信号无关，因此集中电流环闭环传递函数对其闭环频域特性作定性和定量分析。以保证集中电流环控制系统具有合适的稳定裕度和良好的动态性能为目标，对PI 控制器参数进行整定，取Kp=3.2，Ki=8，利用Matlab 作出集中电流环闭环波德图，由图可知，在0 Hz 处，系统的闭环幅频响应为1(0dB)，相频响应为0°，说明PI 控制器可对直流量无静差跟踪，但随着频率的增加，会出现幅值衰减，相角滞后，集中电流环静

仿真分析搭建 Matlab-Simulink仿真模型。系统阻抗忽略不计。非线性负载为三相不控整流桥，集中电流环对各频次谐波电流分量增益。首先分析单指定次谐波电流输入集中电流环情况，集中电流环输入单 7 次谐波指令电流时的 A 相指令电流、静差校准前和校准后的输出电流波形，可以看出，静差校准前的输出电流幅值略高于指令电流，相位滞后于指令电流，直接通过波形数据分析得到该输出电流较指定电流相位滞后16.3º，幅值放大比例为 1.03，此结果数据基本一致。按此数据进行集中电流环静差校准后，可看出输出电流几乎和指定电流重合。再分析多指定次谐波电流输入集中电流环情况， 列出了 APF 补偿 37 次以内谐波时，集中电流环静差校准前后网侧电流的各次谐波含有率，同时给出了负载侧各次谐波含有率。通过网侧电流各次谐波含有率对比可看出，采用本文所提集中电流环静差校准方法，APF 对各频次的谐波补偿均达到了更好的效果。2